اولین قدم برای حل یک مسأله داستانی (word problem) خواندن آن و قرار دادن اطلاعات یافت شده از مسأله در یک شکل سودمند است. در این بخش، به شما نشان می دهم چگونه یک مسأله داستانی را بفشارید و عصارۀ آن را بکشید و تفاله هایش را بیرون بریزید!

نوشتن اطلاعات به شکل معادلات کلمات (word equations)

اکثر مسأله های داستانی اطلاعاتی در مورد اعداد به شما می دهند، دقیقاً به شما می گویند چقدر، چندتا، چقدر سریع، چقدر بزرگ، و از این قبیل. در اینجا چند مثال داریم:

• نونو 17 بشقاب را می چرخاند.
  
• عرض خانه 80 فوت است.
  
• اگر قطار محلی در هر ساعت 15 مایل برود ...
  

شما این اطلاعات را برای حل مسأله نیاز دارید. همین طور که مسأله را می خوانید اطلاعات اینچنینی را یادداشت کنید.

برای مثال، در مورد مثالهای بالا می توانید اطلاعات زیر را یادداشت کنید:

• نونو = 17
  
• عرض = 80
  
• سرعت قطار = 25
  

هنگامی که شما اطلاعات را به این شکل بر روی کاغذ می نویسید، در واقع کلمات را به شکل مفیدتری که معادله کلمات نامیده می شود، تبدیل می کنید. یک معادله کلمه (word equation) یک علامت برابری (=) دارد، درست مثل یک معادله، اما در معادله کلمه شما هم کلمه و هم عدد را دارید.

نوشتن روابط: تبدیل بیانیه های پیچیده تر به معادلات کلمات

هنگامی که شروع به حل مسائل داستانی می کنید، متوجه می شوید که برخی از کلمات و عبارت ها بارها و بارها نمایان شده اند. برای مثال:

• بوبو پنج بشقاب کمتر از نونو می چرخاند.
  
• ارتفاع خانه نصف عرض آن است.
  
• قطار اکسپرس سه برابر سریعتر از قطار محلی است.
  

شما احتمالاً از زمان آغاز کار با ریاضی، بیانیه هایی نظیر اینها را در مسأله های داستانی دیده اید. بیانیه هایی (Statements) نظیر اینها، شبیه انگلیسی به نظر می رسند، اما در حقیقت آنها ریاضی هستند، بنابراین تشخیص آنها مهم است. شما می توانید هر کدام از این نوع بیانیه ها را با یک معادله کلمات نشان دهید و همچنین در آن معادله از چهار عمل اصلی استفاده کنید. دوباره به مثال اول نگاه کنید:

• بوبو پنج بشقاب کمتر از نونو می چرخاند.
  

در اینجا شما تعداد بشقابهایی را که بوبو یا نونو می چرخانند نمی دانید. امّا این را می دانید که این دو عدد به یکدیگر مرتبط هستند.

شما می توانید این رابطه را به شکل زیر بیان کنید:

Bobo = Nunu – 5

این معادلۀ کلمه کوتاهتر از بیانیه ای است که منشاء آن است. و همانطور که در بخش بعدی خواهید دید، تبدیل معادلات کلمات به ریاضی که برای حل مسأله به آن نیاز دارید، ساده می باشد.

در اینجا مثال دیگری داریم:

• ارتفاع خانه نصف عرض آن است.
  

در اینجا شما عرض یا ارتفاع خانه را نمی دانید، اما می دانید که این اعداد با یکدیگر مرتبطند.

شما می توانید ارتباط بین عرض و ارتفاع خانه را به شکل معادله کلمه زیر بیان کنید:

Height = width ÷ 2

با طرز فکر مشابهی، شما می توانید "قطار اکسپرس سه برابر سریعتر از قطار محلی (local) است" را به شکل معادله کلمۀ زیر بیان کنید:

Express = 3 . local

کشف کردن آن چیزی که مسأله می پرسد

معمولاً انتهای یک مسأله داستانی شامل سوالی است که شما باید برای حل مسأله به آن پاسخ بدهید. شما می توانید از معادله کلمات برای شفاف کردن این سوال استفاده کنید تا از همان ابتدا بدانید که به دنبال چه چیزی هستید.

به عنوان مثال شما سوال "روی هم رفته بوبو و نونو چند بشقاب را می چرخانند؟" را می توانید به شکل معادلۀ زیر بنویسید:

Bobo + Nunu = ?

شما می توانید سوال "خانه چقدر بلند است؟" را به صورت زیر بنویسید:

Height = ?

در پایان، شما می توانید سوال "تفاوت سرعت بین قطار اکسپرس (express) و قطار محلی (local) چقدر است؟" را به شکل زیر بنویسید:

Express – Local = ?