به محض اینکه در بخش سه شروع به کار با کسرها کنید، این سوال که آیا این عدد بر آن عدد بخش پذیر می باشد یا خیر، برایتان بسیار پیش خواهد آمد. در این بخش، یک دسته ترفندهای منجر به صرفه جویی در زمان را به شما یاد می دهم که بدون اینکه واقعاً عددی را بر روی عدد دیگری تقسیم کنید، بتوانید بخش پذیر بودن آن را تشخیص بدهید.

قوانین بخش پذیری همۀ اعداد

هر عددی بر 1 بخش پذیر است. همانطور که می توانید ببینید، هرگاه عددی را بر 1 تقسیم کنید، پاسخ خود همان عدد می شود، بدون هیچ باقیمانده ای:

2 ÷ 1 = 2

17 ÷ 1 = 17

431 ÷ 1 = 431

به طور مشابهی، هر عددی (به غیر از 0) بر خودش بخش پذیر می باشد. واضحاً، هر گاه عددی را بر خودش تقسیم کنید، پاسخ 1 خواهد بود:

5 ÷ 5 = 1

28 ÷ 28 = 1

873 ÷ 873 = 1

به ارقام آخر نگاه کنید

شما می توانید با نگاه کردن به ارقام آخر یک عدد بگویید که آیا آن عدد بر 2، 5، 10، 100، یا 1000 بخش پذیر می باشد یا نه. هیچ محاسبه ای هم نیاز ندارید.

بخش پذیر بر 2

تمامی اعداد زوج - یعنی اعدادی که با 2، 4، 6، 8 و یا 0 خاتمه می یابند - بر 2 بخش پذیر هستند. برای مثال تمامی اعداد زیر که به صورت پررنگتر نمایش داده شده اند بر 2 بخش پذیر هستند:

بخش پذیر بر 5

هر عددی که با 5 یا 0 خاتمه یابد بر 5 بخش پذیر است. اعداد بُلد شدۀ زیر همگی بر 5 بخش پذیرند:

بخش پذیر بر 10، 100، یا 1000

هر عددی که با 0 خاتمه یابد، بر 10 بخش پذیر می باشد. اعداد بُلد شدۀ زیر بر 10 بخش پذیر هستند:


هر عددی که با 00 خاتمه یابد بر 100 بخش پذیر است:


و هر عددی که با 000 خاتمه یابد، بر 1000 بخش پذیر است:


به طور کلی، هر عددی که با یک رشته از صفرها خاتمه یابد، بر عددی که با یک آغاز شود و با همان تعداد صفر خاتمه یابد، بخش پذیر می باشد. برای مثال:

• 900,000 بر 100,000 بخش پذیر است.
  
• 235,000,000 بر 1,000,000 بخش پذیر است.
  
• 820,000,000,000 بر 10,000,000,000 بخش پذیر است.