ساده کردن کسرها با روش رسمی، مبتنی بر دانستن چگونگی شکستن اعداد به فاکتورهای اول (prime factors) آنها می باشد. در مورد فاکتورگیری اول در فصل 8 مفصّل بحث کردم، پس اگر در این مفهوم هنوز نقطه ضعف دارید، لازم است که فصل 8 را دوباره بخوانید.





در اینجا چگونگی ساده کردن کسرها را بیان می کنیم:

1. هر دو عدد صورت کسر (عدد بالایی) و مخرج کسر (عدد پایینی) را به فاکتورهای اولشان بشکنید.
   
   برای مثال، فرض کنید می خواهید کسر 12/30 را ساده کنید. اعداد 12 و 30 را به فاکتورهای اول شان، بشکنید:
   
   
   
2. فاکتورهای مشترک در صورت و مخرج را خط بزنید.
   
   همانطور که می بینید، من روی یک 2 و یک 3 خط کشیده ام، چون فاکتورهای مشترک هستند - یعنی هم در صورت و هم در مخرج کسر ظاهر شده اند:
   
   
   
3. اعداد باقیمانده (خط نخورده) را در یکدیگر ضرب کنید، تا صورت و مخرج ساده شده را بدست آورید.
   
   این نشان می دهد که کسر 12/30 به 2/5 ساده می شود.
   
   

به عنوان مثالی دیگر، در اینجا چگونگی ساده کردن کسر 32/100 را می بینید:


این بار، دو عدد 2 از صورت و مخرج کسر به عنوان فاکتورهای مشترک، خط خورده اند. سایر 2 های باقیمانده در صورت کسر و 5 های باقیمانده در مخرج کسر، فاکتورهای مشترک نیستند. پس کسر 32/100 به 8/25 ساده می گردد.