خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
روش آسان جمع زدن کسرها
من شرط می بندم، جایی در زندگی شما، معلمی به شما این کلمات طلایی خردمندانه را گفته است که: "شما نمی توانید دو کسر دارای مخرج متفاوت را با یکدیگر جمع بزنید." معلم شما اشتباه کرده است! در اینجا روش جمع زدن کسرهای با مخرج متفاوت را به شما می گوییم:
همانطور که در بخش های قبلی دانستید، در هنگام جمع کسرها، گاهی اوقات لازم می شود تا پاسخ بدست آمده را ساده کنید. در اینجا مثالی داریم:
از آنجا که صورت و مخرج کسر، هر دو زوج می باشند، شما می دانید که این کسر را می توانید ساده تر کنید. پس سعی کنید تا صورت و مخرج کسر، هر دو را تقسیم بر 2 کنید:
این کسر بیشتر از این نمی تواند ساده شود، بنابراین 37/40 پاسخ نهایی می باشد.
همچنین، همانطور که در بخشهای قبلی دانستید، گاهی اوقات حاصل جمع دو کسر سره، یک کسر ناسره (کسر بزرگتر از واحد) می گردد:
اگر قرار است با این کسر کار بیشتری را انجام بدهید، فعلاً آن را به همین شکل ناسره نگهدارید، چون کار کردن با آن آسانتر است. امّا اگر این کسر ناسره، پاسخ نهایی مساله شما می باشد، شما ممکن است بخواهید آن را تبدیل به یک عدد مختلط (mixed number) کنید. (برای جزئیات بیشتر در مورد اعداد مختلط می توانید فصل 9 را ببینید).
برای مثال، فرض کنید می خواهید مساله زیر را حل کنید:
طبق معمول، ممکن است در پایان بخواهید نتیجه را ساده کنید، یا اگر یک کسر بزرگتر از واحد باشد، آن را در قالب یک عدد مختلط بنویسید. در این مثال، شما کافیست پاسخ را به یک عدد مختلط تبدیل کنید:
-
دو کسر را به صورت متقاطع در یکدیگر ضرب کنید، و نتایج را با یکدیگر جمع بزنید تا صورت کسر پاسخ را بدست آورید.
فرض کنید می خواهید کسرهای 1/3 و 2/5 را با یکدیگر جمع بزنید. برای بدست آوردن صورت کسر پاسخ مساله، دو کسر را به شیوه ضرب متقاطع (cross-multiply) در یکدیگر ضرب کنید. به عبارت دیگر، صورت هر کسر را در مخرج کسر دیگر ضرب کنید:
حالا نتایج را با هم جمع بزنید تا صورت کسر پاسخ مساله را بدست آورید:
-
مخرج کسرها را در یکدیگر ضرب کنید تا مخرج کسر پاسخ مساله را بدست آورید.
مخرج کسر پاسخ مساله 15 می باشد.
-
پاسخ خود را در شکل یک کسر بنویسید.
همانطور که در بخش های قبلی دانستید، در هنگام جمع کسرها، گاهی اوقات لازم می شود تا پاسخ بدست آمده را ساده کنید. در اینجا مثالی داریم:
از آنجا که صورت و مخرج کسر، هر دو زوج می باشند، شما می دانید که این کسر را می توانید ساده تر کنید. پس سعی کنید تا صورت و مخرج کسر، هر دو را تقسیم بر 2 کنید:
این کسر بیشتر از این نمی تواند ساده شود، بنابراین 37/40 پاسخ نهایی می باشد.
همچنین، همانطور که در بخشهای قبلی دانستید، گاهی اوقات حاصل جمع دو کسر سره، یک کسر ناسره (کسر بزرگتر از واحد) می گردد:
اگر قرار است با این کسر کار بیشتری را انجام بدهید، فعلاً آن را به همین شکل ناسره نگهدارید، چون کار کردن با آن آسانتر است. امّا اگر این کسر ناسره، پاسخ نهایی مساله شما می باشد، شما ممکن است بخواهید آن را تبدیل به یک عدد مختلط (mixed number) کنید. (برای جزئیات بیشتر در مورد اعداد مختلط می توانید فصل 9 را ببینید).
نکته: در برخی موارد، ممکن است بخواهید بیش از دو کسر را با یکدیگر جمع کنید. روش کار، البته با یک تغییر جزئی، مشابه است.
برای مثال، فرض کنید می خواهید مساله زیر را حل کنید:
-
با ضرب کردن صورت کسر اول در مخرج سایر کسرهای دیگر شروع کنید.
-
همین کار را با کسر دوم نیز انجام بدهید و حاصل ضرب آنهار را با حاصل ضرب اول، جمع بزنید.
-
مشابه همین کار را با سایر کسرهای باقیمانده نیز انجام بدهید.
وقتی کارتان تمام شد، صورت کسر پاسخ مساله را بدست آورده اید.
-
برای بدست آوردن مخرج کسر پاسخ مساله، فقط کافیست مخرج ها را در یکدیگر ضرب کنید:
طبق معمول، ممکن است در پایان بخواهید نتیجه را ساده کنید، یا اگر یک کسر بزرگتر از واحد باشد، آن را در قالب یک عدد مختلط بنویسید. در این مثال، شما کافیست پاسخ را به یک عدد مختلط تبدیل کنید:
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (3 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: