خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
نظریه مجموعه ها (Set Theory)
یک مجموعه (set)، همانطور که از اسمش مشخص است فقط یک مجموعه (گرد آوری) از چیزها می باشد. اما در عین سادگی، مجموعه ها عمیق هستند. در عمیق ترین سطح، نظریه مجموعه ها بنیان (foundation) همه چیز در ریاضیات می باشد.
نظریه مجموعه ها روشی را برای صحبت کردن در مورد مجموعه هایی از اعداد، همچون اعداد زوج (even numbers)، اعداد اول (prime numbers)، یا اعداد حسابی (counting numbers) با سهولت و وضوح فراهم نموده است. همچنین قوانینی را برای انجام محاسبات بر روی مجموعه ها ارائه کرده است که در سطوح بالاتر ریاضیات مفید هستند. به همین دلایل هر چه در زنجیرۀ غذایی ریاضیات بالاتر بروید - مخصوصاً هنگامی که شروع به نوشتن اثبات های ریاضی می کنید - نظریه مجموعه ها مهمتر می گردد. همچنین مطالعه مجموعه ها می تواند یک زنگ تفریح خوب برای شما باشد، چرا که با چیزهای معمول ریاضی فاصله زیادی دارد.
در این فصل شما را با مبانی نظریه مجموعه ها آشنا می کنم. ابتدا، چگونگی معرفی مجموعه ها و اعضای آنها (elements) را به شما نشان می دهم و همینطور خواهید دانست چه زمانی می توانید بگویید دو مجموعه با هم برابر هستند. همچنین شما را با ایدۀ ساده کاردینالیتی (cardinality) در یک مجموعه آشنا می کنم. سپس در مورد زیرمجموعه ها (subsets) و مجموعۀ مهم و حیاتی "تهی" (empty set) بحث خواهم نمود. بعد از آن، با چهار عملیات بر روی مجموعه ها - اجتماع (union)، اشتراک (intersection)، متمم نسبی (relative complement)، و متمم (complement) - ادامه خواهم داد.
نظریه مجموعه ها روشی را برای صحبت کردن در مورد مجموعه هایی از اعداد، همچون اعداد زوج (even numbers)، اعداد اول (prime numbers)، یا اعداد حسابی (counting numbers) با سهولت و وضوح فراهم نموده است. همچنین قوانینی را برای انجام محاسبات بر روی مجموعه ها ارائه کرده است که در سطوح بالاتر ریاضیات مفید هستند. به همین دلایل هر چه در زنجیرۀ غذایی ریاضیات بالاتر بروید - مخصوصاً هنگامی که شروع به نوشتن اثبات های ریاضی می کنید - نظریه مجموعه ها مهمتر می گردد. همچنین مطالعه مجموعه ها می تواند یک زنگ تفریح خوب برای شما باشد، چرا که با چیزهای معمول ریاضی فاصله زیادی دارد.
در این فصل شما را با مبانی نظریه مجموعه ها آشنا می کنم. ابتدا، چگونگی معرفی مجموعه ها و اعضای آنها (elements) را به شما نشان می دهم و همینطور خواهید دانست چه زمانی می توانید بگویید دو مجموعه با هم برابر هستند. همچنین شما را با ایدۀ ساده کاردینالیتی (cardinality) در یک مجموعه آشنا می کنم. سپس در مورد زیرمجموعه ها (subsets) و مجموعۀ مهم و حیاتی "تهی" (empty set) بحث خواهم نمود. بعد از آن، با چهار عملیات بر روی مجموعه ها - اجتماع (union)، اشتراک (intersection)، متمم نسبی (relative complement)، و متمم (complement) - ادامه خواهم داد.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: