تکه تکه کردن اعداد و متصل کردن دوبارۀ آنها

درک کسرها (fractions)، اینکه از کجا می آیند، و چرا به این شکل که می بینیمشان هستند، در زمان کار با آنها به شما کمک می کند. یک کسر دو قسمت دارد:

یادتان باشد: مخرج یک کسر (denominator)، یا عدد پایینی (bottom number)، تعداد کل موارد را به شما می گوید. صورت کسر (numerator)، یا عدد بالایی (top number)، به شما می گوید چند تا از آن کل (عدد پایینی) در نظر گرفته شده اند.

در تمامی مواردی که کسرها را استفاده می کنید، مخرج کسر (denominator) به شما می گوید چند تا بخش یا تکه برابر وجود دارد. بدون قانون برابری، شما تکه های متفاوت با اندازه های متنوع خواهید داشت. برای مثال، اگر در یک دستور آشپزی به 1/2 فنجان آرد اشاره شده باشد، اگر شما ندانید که یک بخش باید یکی از دو بخش برابر باشد، و دو بخش نابرابر داشته باشید - یکی بزرگ و یکی کوچک. کدام یک از آن دو بخش کوچک یا بزرگ را برای پختن کلوچه ها باید استفاده کنید؟

علاوه بر اصطلاحاتی شبیه صورت و مخرج، کسرها دارای سه نوع می باشند - کسر سره (proper)، کسر نما (improper)، و اعداد مختلط (mixed) - که در ادامه آنها را پوشش می دهم.

کسرهای سره (proper fractions)

ساده ترین نوع کسری که می توانید آن را تصور کنید یک کسر سره می باشد، که همواره یک بخش کوچکتر از یک چیز کامل می باشد (همیشه کوچکتر از 1 است). یک پای (pie) کامل می تواند به صورت کسر سره بریده شود. یک نمایش (play) کامل می تواند به کسرهایی - نقش ها (acts) یا صحنه ها (scenes) - تقسیم شود.

یادتان باشد: در یک کسر سره، همواره صورت از مخرج کوچکتر است، و مقدار آن همیشه از 1 کوچکتر است.

نگاهی به کسرهای سره زیر بیندازید:

5/6: یک کیک را به شش قسمت مساوی تقسیم کنید. یک تکه را بخورید، و شما هنوز پنج تکه دارید. خوش به حالتان! شما می توانید کیک را برای خودتان داشته باشید و هر وقت خواستید بخورید.
4/12: در سال گذشته چهار ماه از دوازه ماه طول کشید تا شما پروژه تان را تکمیل کنید.
1/16: یک پوند (pound) کره، برابر با 16 اونس (ounces) می باشد. یک اونس کره را روی پارپ کورن قرار دهید. اما یادتان باشد: !a minute on the lips, a lifetime on the hips (این ضرب المثل معروف انگلیسی در مورد پیشگیری از چاقی است و پیامش اینستکه: خوراکی یک دقیقه در دهان مزه می دهد اما یک عمر به صورت چربی در باسَن انباشته می شود.)

کسرهای ناسره (improper fractions)

کسرها زمانی ناسره می شوند که بخشهای بیشتری از آنچه که برای تبدیل شدن به یک عدد کامل نیاز می باشد، داشته باشند. (هیچ ارتباطی هم به کمبود نزاکت اجتماعی و اعمال نامتداول ندارند.) با اینحال این کسرهای (top-heavy) "سر سنگین و ته سبک" (دلیل این نامگذاری اینست که صورتشان از مخرجشان بزرگتر است)، در خیلی وضعیتها سودمند هستند. مخرج کسر به شما می گوید که اندازه تکه ها چقدر است. در کسرهای ناسره شما تعداد بیشتری از تعداد مورد نیاز برای ایجاد یک عدد کامل در اختیار دارید.

یادتان باشد: کسرهای ناسره، کسرهایی هستند که صورتشان بزرگتر از مخرجشان می باشد.

نگاهی به کسرهای ناسره زیر بیندازید:

15/8: بعد از مهمانی، ماریا (Maria) تمامی تکه های باقیمانده پیتزا را یکجا جمع کرد. 15 تکه شد، که هر کدام از آنها 1/8 یک پیتزا بودند. ماریا الان یک پیتزای کامل بعلاوه 7 تکه بیشتر دارد.
4/3: یک دستور غذایی به شما می گوید که باید 2/3 فنجان شکر بریزید، اما شما می خواهید این دستور غذایی را دوبرابر کنید (شما یک خانواده گرسنه دارید). دو برابر کردن شکر یعنی 4/3 فنجان نیاز است. اگر بخواهید این مقدار شکر را در یک فنجان بریزید از آن سرریز می شود. در واقع شما نیاز به 1 فنجان کامل شکر بعلاوه 1/3 فنجان بیشتر دارید. این کسرها ممکن است ناسره نامیده بشوند، اما همانطور که می بینید کاملا سره رفتار می کنند.

اعداد مختلط (mixed numbers)

امکان دارد کسرهای ناسره کمی نامناسب به نظر برسند، اما اعداد مختلط به شما کمک می کنند تا آنها را شسته و رفته تر نمایش بدهید. استفاده از یک عدد مختلط - عددی که هم شامل عدد کامل و هم یک کسرسره می باشد - برای نمایش دادن همان چیزی که یک کسرناسره نمایش می دهد، از نظر بصری چیزها را ساده تر می کند. برای مثال، به جای استفاده از کسرناسره

، شما می توانید از عدد مختلط

استفاده کنید. با اعداد مختلط خواندن دستورات آشپزی و همینطور خواندن سایز کلاه ها ساده تر می شود.

یادتان باشد: یک عدد مختلط هم شامل یک عدد کامل و هم شامل یک کسر می باشد.

به مثالهای زیر توجه کنید:

: دستور غذایی می گوید چهار فنجان کامل و یک نصفه فنجان آرد. مطمئناً شما می توانید 9 فنجان نصفه هم بریزید و همان میزان آرد را در کیکتان داشته باشید، اما قطعاً پیمانه بزرگتر کار را ساده تر می کند.
: سایز کلاه 7 بعلاوه 3/8 می باشد، بنابراین زیاد تنگ نیست.
: پنج سال و هفت ماه از زمانی که او اروپا را ترک کرده است، می گذرد.