خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


حل معادله با معکوس یک عدد (وارون ضربی)

حل معادله با معکوس یک عدد (وارون ضربی)
نویسنده : امیر انصاری
ضرب و تقسیم عملیات های معکوس یکدیگر می باشند. همانطور که در فصل های پیشین توضیح دادم، ضرب با تقسیم لغو می گردد و برعکس. با این حال، گزینه دیگری که ممکن است در برخی شرایط بهتر کار کند، استفاده از معکوس یک عدد (reciprocal) - به معکوس یک عدد، وارون ضربی (multiplicative inverse) نیز گفته می شود - در مورد عددی که می خواهید از شرش خلاص گردید، می باشد. از این گزینه در مواقعی که یک کسر مانند در یک متغیر ضرب شده است، استفاده کنید.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



قوانین جبر: دو عدد معکوس یکدیگر (reciprocal) می باشند اگر حاصلضرب آنها برابر با 1 گردد.

به مثالهای زیر توجه کنید:

  • 5 و معکوس یکدیگر می باشند:

  • و معکوس یکدیگر می باشند:

  • معکوس a برابر با می باشد (تا زمانیکه a برابر با 0 نباشد.)

  • معکوس برابر با b می باشد (مادامیکه b برابر با 0 نباشد.)

معمولاً ترجیح بر اینست که معادله ها را در کمترین مراحل ممکن حل کنند. ضرب کردن در معکوس، جایگزین دو مرحله ضرب کردن هر سمت و تقسیم هر سمت می گردد. به همین دلیل است که شما می توانید هر دو سمت یک معادله را در که معکوس می باشد، ضرب کنید، تا معادله را برای بدست آوردن a در عبارت که در واقع همان می باشد، حل نمایید.

در مثالهای زیر، هر دو سمت معادله در معکوس کسری که در متغیر ضرب شده است، ضرب می گردند.

مثال: در این مثال، متغیر در ضرب شده است:

حل معادله با معکوس یک عدد (وارون ضربی)
هر سمت را در معکوس ضریب متغیر که می باشد، ضرب کنید:

حل معادله با معکوس یک عدد (وارون ضربی)
کسرها را کاهش بدهید و ساده سازی کنید:

حل معادله با معکوس یک عدد (وارون ضربی)
مثال:معادله را برای بدست آوردن x حل کنید.

روش دیگری برای گفتن میباشد. بنابراین شما می توانید دو سمت معادله را در معکوس که 2 می باشد، ضرب کنید:

حل معادله با معکوس یک عدد (وارون ضربی)
مثال: معادله را برای بدست آوردن f حل کنید. حل این معادله آسان می باشد، اما متعجب خواهید شد اگر بدانید خیلی از مردم به خاطر همان علامت منفی کوچک در مقابل متغیر، در حل آن اشتباه می کنند. اینطور به مسأله فکر کنید که f در 1- ضرب می شود. قراردادن 1- منجر می شود تا ضریبی داشته باشید که بتوانید با استفاده از آن معادله را حل کنید. معکوس 1- چه می باشد؟ خود 1- می باشد!

حل معادله با معکوس یک عدد (وارون ضربی)
در اینجا مثال دیگری داریم که شامل استفاده از معکوس یک کسر می شود، اگر چه در ابتدا اینطور به نظر نمی رسد.

مثال: در معادله مقدار x را بدست آورید.

یک روش برای حل این معادله اینست که هر دو سمت آن را بر 0.7 تقسیم کنیم.

هشدار: هنگامی که یک ممیز اعشاری در مقابل یک جمله قرار می گیرد، به سادگی ممکن است آن را نادیده بگیرید. شما ممکن است آن را نبینید یا فکر کنید که یک لکه است. قرار دادن یک 0 در مقابل ممیز اعشاری هم توجه شما را به آن جلب می کند و هم تاثیری در مقدار آن نخواهد داشت. به تفاوت بین و در این جمله توجه کنید.

برای حل این معادله با استفاده از معکوس عدد، ابتدا را به تبدیل کنید، که در نتیجه آن عدد اعشاری را با کسر معادلش جایگزین می شود. معکوس برابر با می باشد.

حل معادله با معکوس یک عدد (وارون ضربی)


نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.