خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


معادلات خطی (Linear Equations)

معادلات خطی (Linear Equations)
نویسنده : امیر انصاری
معادلات خطی (Linear Equations) عبارت از چندین جمله می باشد که دارای متغیرهایی می باشند و بقیه جملات که ثابت می باشند. شکل استاندارد معادله خطی ax + b = c می باشد. آنچه معادلات خطی را از سایر انواع معادلات تفکیک می کند اینست که متغیرها در معادله خطی همواره به توان اول رسیده اند. اگر به دنبال متغیرهای مربع یا متغیرهایی که به توان های بالاتر رسیده اند، می باشید، فصلهای 13 و 14 در آن ارتباط می باشند.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



در این فصل، من شما را به میان انواع مختلف فرصتها برای مقابله با معادلات خطی می برم. بیشتر اصولی که شما در این معادلات درجه اول (first-degree) استفاده می کنید بر روی معادلات مرتبه بالاتر نیز کاربرد دارند، بنابراین بعدها نیاز ندارید که دوباره از ابتدا شروع کنید.

هنگامی که از جبر در زندگی واقعی استفاده می کنید، بیشتر اوقات از یک فرمول برای مدیریت گام به گام مسأله کمک می گیرید. خوشبختانه، هنگامی که پای فرمول های جبری در میان باشد، شما نیازی ندارید تا چرخ را از ابتدا اختراع کنید: شما می توانید از فرمولهای استاندارد آزموده شدۀ موجود، برای حل کردن برخی مسأله های رایج روزمره استفاده کنید. من به شما نشان می دهم چگونه شکل بسیاری از فرمولهای محبوبتان را تغییر بدهید یا تطبیقشان دهید تا آنها را برای وضعیت خاص خود قابل استفاده تر کنید.

قوانین بازی را رعایت کنید


هنگامی که معادلاتی را که دو جمله یا سه جمله و حتی بیشتر از سه جمله دارند را حل می کنید، سوال بزرگ این است: "ابتدا باید چه کاری را انجام بدهم؟"

در واقع، تا زمانیکه معادله در حالت تعادل باقی بماند، شما می توانید هر عملیاتی را به هر ترتیبی که بخواهید انجام بدهید. اما شما همچنین نمی خواهید که زمانتان را با انجام عملیات هایی که شما را به جایی نمی رسانند، و حتی مسائل را بدتر می کنند، هدر بدهید.

لیست زیر به شما می گوید چگونه معادلات خود را در بهترین ترتیب انجام بدهید. فرآیند اساسی پشت حل کردن معادلات اینست که معکوس ترتیب عملیات را انجام بدهید.

یادتان باشد: ترتیب عملیات اینست که توان ها و ریشه ها را ابتدا، سپس ضرب و تقسیم، و در پایان جمع و تفریق را انجام بدهید. نمادهای گروه بندی در اولویت هستند. شما قبل از هر کاری عملیات های داخل نمادهای گروه بندی را انجام می دهید تا از شر آنها خلاص گردید. (برای جزئیات بیشتر در مورد ترتیب انجام عملیات می توانید فصل 5 را ببینید.)

بنابراین، معکوس ترتیب عملیات می شود:

  1. همه جمع و تفریق ها را انجام بدهید.
    تمامی جملاتی را که امکان ترکیب شدن دارند هم در همان سمت یکسان و هم در سمت مقابل معادله، با استفاده از جمع و تفریق با یکدیگر ترکیب کنید.

  2. همه ضرب و تقسیم ها را انجام بدهید.
    این مرحله معمولاً مرحله ای است که مقادیر متغیرها را از یکدیگر جدا می کند یا مسأله را برای بدست آوردن مقدار متغیر یا توانی از متغیر حل می کند.

  3. توانها را ضرب کنید و ریشه ها را پیدا کنید.
    توانها و ریشه ها در این معادلات خطی (linear equations) پیدا نمی شوند - آنها در معادلات درجه دوم (quadratic) و معادلات با توانهای بالاتر یافت می شوند. اما این مرحله بعدی در ترتیب معکوس عملیات می باشد.

هنگامی که مشغول حل کردن معادلات خطی می باشید، هدف اینست که متغیری را که می خواهید مقدار آن را پیدا کنید، منزوی کنید. منزوی کردن آن، یا تنها گذاردن آن در یک سمت معادله، ممکن است طی یک مرحله یا طی چندین مرحله صورت پذیرد. و شما باید مطابق قوانین این کار را انجام بدهید - شما نمی توانید این کار را بدون برنامه و بدلخواه و همراه با هرج و مرج و ... انجام بدهید.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.