خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


سازماندهی برای حل کردن مسائل داستانی (Story Problems)

سازماندهی برای حل کردن مسائل داستانی (Story Problems)
نویسنده : امیر انصاری
مسأله های داستانی (Story problems) می توانند یکی از کمتر محبوب ترین فعالیتها در بین دانش آموزان جبر باشند. اگرچه جبر، نمادهای آن، قوانینش، و فرآیندهایش به عنوان دری رو به سمت ریاضیات عالی (higher mathematics) و تفکر منطقی عمل می کنند، مسأله های داستانی به شما مزایا و نتایج فوری در شرایط زندگی واقعی را می دهند.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



من تشخیص دادم که برخی از مسأله های داستانی اندکی ساختگی به نظر می رسند، به همین دلیل هم هست که من مسأله های سن را در اینجا نیاورده ام، همچون "اگر هنری سه برابر از جورج بزرگتر باشد و جورج 5 سال از بت بزرگتر باشد ... "، چه کسی به این چیزها اهمیت می دهد؟ شما همچنین مسأله های اعداد صحیح متوالی را در اینجا نخواهید یافت، مسأله های اعداد صحیح متوالی (consecutive-integer) تعبیر به چیزی شبیه این می شوند:"سه عدد صحیح زوج متوالی که حاصلجمع آنها \(102\) می شود را پیدا کنید." (راستی، پاسخ این سوال \(32,34,36\) است). این نوع از مسأله ها برای توسعه الگوهای منطقی که برای ادامه مطالعات ریاضی ضروری می باشند، خوب هستند، اما من می خواهم در اینجا شما را برای کاربردی بودن متقاعد کنم، بنابراین آنها را رها می کنم. اگر از این مواردی که از قلم انداخته ام محزون و مغموم شدید و مسأله های داستانی بیشتر، بیشتر و بیشتری می خواهید، می توانید کتاب دیگر من با نام "Math Word Problems For Dummies" (مسأله های داستانی برای احمقها) را مطالعه کنید.

یادداشت مترجم: امیدوارم در آینده فرصتی پیش بیاید که این اثر ("Math Word Problems For Dummies" ) را نیز ترجمه کنیم و در اختیار شما عزیزان قرار دهیم.

جبر به شما امکان می دهد تا مسأله ها را حل کنید. نه همه مسأله ها - در مورد همسایۀ پر سر و صدای شما جبر نمی تواند کمکی کند - اما مسائلی شامل چگونه پولی را بین چند نفر عادلانه تقسیم کنیم، یا کاری کنیم که چیزها در اتاق جا شوند. در این فصل، شما چند کاربرد جبر را پیدا خواهید کرد. شما ممکن است دقیقاً با وضعیت هایی که در این فصل استفاده کرده ام مواجه نشوید، اما شما باید مهارتهایی پیدا کنید که به شما کمک می کنند مسائل داستانی را حل کنید یا کاربردهای عملی را بیابید که مخصوص موقعیت شما باشند.

سازماندهی برای حل کردن مسأله های داستانی


در هنگام حل مسائل داستانی، معادله ای که شما باید از آن استفاده کنید یا اینکه همه اجزاء چگونه با یکدیگر در تعامل هستند معمولاً فوراً آشکار نمی شود. گاهی اوقات برای شروع مجبور هستید که به یک استراتژی فکر کنید. گاهی اوقات اینکه فقط یک مداد بردارید و تصویری بکشید می تواند یک کمک بزرگ باشد. سایر اوقات، شما فقط می توانید تمامی اعدادی را که در مسأله درگیر هستند، بنویسید، من خیلی بصری هستم و دوست دارم ببینم در مسأله چه اتفاقی می افتد.

در ادامه لیستی از پیشنهادات برای حل مسائل داستانی را می بینید، شما مجبور نیستید از تمامی پیشنهادات ارائه شده در لیست زیر در هر مسأله استفاده کنید، اما هر چقدر از این پیشنهادات بیشتر استفاده کنید، کار برای شما قابل مدیریت تر می شود:

  • یک تصویر بکشید.

    لازم نیست تصویر شما دوست داشتنی یا هنری باشد. بیشتر مردم به محرک های بصری بهتر پاسخ می دهند، و یک تصویر می تواند به عنوان یک محرک عمل کند. تصویر خود را با اعداد یا نامها یا سایر اطلاعاتی که کمک می کند تا وضعیت را برایتان معنادار کند، برچسب گذاری کنید. همانطور که برای مسأله در حال سازماندهی یک معادله می باشید تصویر را بیشتر پر کنید یا تصویر را تغییر بدهید.

  • متغیرها را برای نمایندگی چقدر یا چند تا اختصاص بدهید.

    شما ممکن است در ابتدا بیش از یک متغیر را استفاده کنید و سپس مسأله را پالایش کنید و فقط یک متغیر را در نظر بگیرید.
    یک متغیر تنها می تواند نماینده اعداد باشد، متغیر نمی تواند نماینده یک شخص، مکان، یا چیز باشد. یک متغیر می تواند نماینده طول یک قایق یا تعداد افراد باشد، اما نمی تواند نمایانگر خود قایق یا شخص باشد. شما می توانید حروف الفبایی را انتخاب کنید که به معنادار شدن مسأله کمک کنند. برای مثال، می توانید \(k\) را به عنوان قد Ken در نظر بگیرید - فقط یادتان باشد آن را به جای خود Ken در نظر نگیرید.

  • اگر از بیش از یک متغیر استفاده می کنید، به عقب بازگردید و روابط شناخته شده را جایگزین متغیرهای اضافی کنید.

    وقتی پای حل کردن یک معادله در میان باشد، شما می خواهید آن را صرفاً برای یک متغیر حل کنید. شما معمولاً می توانید سایر متغیرها را به لحاظ یکی از آنها بازنویسی کنید. برای مثال، اگر از متغیر \(e\) برای نمایش دادن تعداد کلوچه های ارنی، و از متغیر \(b\) نیز برای کلوچه های برت استفاده کرده اید، اما متوجه شده اید که تعداد کلوچه های ارنی، چهار تا بیشتر از کلوچه های برت می باشد، سپس می توانید \(e\) را با \(b+4\) جایگزین کنید.

  • به آخر سوال یا گزاره مسأله نگاه کنید.

    این کار معمولاً یک سرنخ بزرگ در مورد اینکه مسأله چه چیزی را پرسیده است و متغیرها باید چه چیزی را نشان بدهند، به شما می دهد. همچنین به شما سرنخی در مورد این می دهد که از چه فرمولی باید استفاده کنید، البته اگر فرمول مناسبی برای آن موجود باشد. برای مثال:
    • مارلی (Marilee) و اسکات (Scott) در یک مسابقه دویدند. مارلی \(2\) دقیقه قبل از اسکات به دویدن خاتمه داد، اما او یک کیلومتر کمتر از اسکات دوید. اگر آنها با سرعت یکسانی دویده باشند و مجموع مسافتی که آنها دویده اند، روی هم رفته \(9\) کیلومتر باشد، سپس چه مدت زمانی آنها دویده اند؟
    فقط به آن کلمات نگاه کنید. به آخرین جمله بروید - و حتی آخرین عبارت از جملۀ آخر. آن به شما می گوید شما به دنبال مدت زمانی که طول کشیده است می باشید. فرمولی که آخرین جمله به شما پیشنهاد می دهد فرمول مسافت است: \(d=rt (\text{ distance } = \text{ rate } \times \text{ time } )\)
  • کلمات را به یک معادله تبدیل کنید.

    • و (and)، بیشتر از (more than)، بالغ بر (exceeded by)، را با علامت \( (+) \) جایگزین کنید.
    • کمتر از (less than)، کمتر (less)، و تفریق (subtract) را با علامت \( (-) \) جایگزین کنید.
    • از (of)، و چند برابر (times as much) را با علامت \( (\times) \) جایگزین کنید.
    • دوبرابر (twice) را با \( (2\times) \) جایگزین کنید.
    • تقسیم بر (divided by) را با \( (\div) \) جایگزین کنید.
    • نصفه (half as much) را با \( ({1 \over 2}\times) \) جایگزین کنید.
    • افعال است (is)، هست (are) را با علامت \( (=) \) جایگزین کنید.

    یادداشت مترجم: این کلمات مطابق با کتاب اصلی ترجمه شده اند، طبیعتاً در زبان فارسی ممکن است معادل های آنها اندکی و حتی کاملاً متفاوت باشند. چگونگی تبدیل کلمات به عملیات مناسب را بر عهدۀ خلاقیت خودتان می گذاریم.

  • اگر فرمول مناسبی برای مسأله شما وجود داشته باشد، آن فرمول استاندارد را استفاده کنید.

    هرجا که شدنی باشد، از یک فرمول به عنوان معادله تان یا به عنوان بخشی از معادله تان استفاده کنید. فرمولها محل خوبی برای آغاز سازماندهی ارتباطات می باشند. با چیزهایی که متغیرها در فرمول نمایندگی شان می کنند، آشنا شوید.

  • پاسخ خود را از لحاظ معنادار بودن، درست آزمایی کنید.

    وقتی به پاسخی می رسید، آن را با متن مسأله مقایسه کنید تا ببینید آیا پاسخ معنا دار می باشد. اگر شما در مسأله به دنبال قد یک مرد هستید، و پاسخ شما \(40\) فوت (حدود 12 متر) گردد، به احتمال زیاد جایی اشتباهی را مرتکب شده اید. معنادار پودن پاسخ تضمین نمی کند که پاسخ شما صحیح باشد، اما اولین بررسی برای تشخیص اینکه پاسخ اشتباه نباشد است.

  • جبر را درست آزمایی کنید.

    پاسخ را در معادله اصلی جایگذاری کنید و درست آزمایی کنید. اگر درست کار کرد، سپس پاسختان را از ابتدا تا انتهای مسأله داستانی با گزاره های مسأله مقایسه کنید تا ببینید با همه وضعیتها و ارتباطات کار می کند.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.