یک تصویر به اندازۀ هزار کلمه می ارزد. این گفتار مشهور مخصوصاً در جبر کاملاً صحیح می باشد. تصاویر یا نمودارها یک برداشت فوری از آنچه که در یک موقعیت در حال رخ دادن است یا اینکه یک معادله چه چیزی را نمایندگی می کند، به شما می دهد. نمودار یک طراحی است که یک عملیات جبری، معادله، یا فرمول را در یک سطح دو بعدی (مانند یک تکه کاغذ نقشه کشی) نشان می دهد. نمودار به شما امکان می دهد تا ویژگی های یک گزاره جبری را فوراً ببینید، این را با کلمات زیادی که برای توصیف آنچه در نمودار می بینید مورد نیاز است، مقایسه کنید.





بیشتر مردم با نمودارهای میله ای (bar graphs) و مستطیل های آنها که سرپا ایستاده اند، آشنا هستند، که معمولاً نتایج تست ها را به تصویر می کشند. نمودارهای پای (Pie graphs) - دایره هایی با قطعات مثلثی شکل در اندازه های مختلف - برای نمایش ارتباط بین تکه های یک چیز کامل مناسبند، به عنوان مثال برای نمایش اینکه چقدر پول خرج شده است. نمودارهای خطی (line graphs) برای نمایش بالا و پایین های بورس سهام یا نمایش اینکه وزن شما در طول زمان چقدر تغییر کرده است، مناسبند.

نمودارها در جبر بی نظیر هستند زیرا ارتباطاتی را که شما برای مدل کردن یک وضعیت مورد استفاده قرار می دهید، آشکار می سازند: یک خط می تواند مدلی از کاهش بهای قایق شما باشد، سهمی ها (parabolas) - سهمی یا شلجمی به منحنی های به شکل حرف U می گویند - می توانند درجه حرارت روزانه را مدل کنند، و یک منحنی مسطح در شکل S می تواند تعداد افراد مبتلا به آنفلونزا را مدل سازی کند. تمامی اینها و سایر مدلها برای تشریح آنچه که در حال رخ دادن است و پیش بینی آنچه که در آینده ممکن است روی بدهد، سودمند هستند.

معادلات جبری با نمودارهایشان مطابقت می کنند. با معادلات جبری و تکنیک هایی که بر روی معادلات بکار می روند تا آنها را خواناتر کنند، معادلات می توانند برای پیش بینی، طرح ریزی کردن، و حل کردن مسأله های مختلف مورد استفاده قرار بگیرند.

نشان دادن با نمودار خوب است

سه روش بیان کردن یک چیز مشابه را در هر کدام از مثالهای زیر در نظر بگیرید:

• با کلمات: تمامی دو جفت اعدادی که حاصل جمعشان \(10\) می شود.
  
• در یک معادله جبری: \(x+y=10\)
  
• در یک نمودار: شکل 1-19 را ببینید.
  

و دوباره:

• با کلمات: تمامی جفت اعدادی که شما در هنگامی که یک عدد را در نظر می گیرید و سپس عدد دوم را از تفریق عدد اول از مربع خودش بدست می آورید.
  
• در یک معادله جبری: \(y=x^2-x\)
  
• در یک نمودار: شکل 2-19 را ببینید.
  

معادله جبری وضعیت را به روشی مختصر تر و کوتاه تر نسبت به روش بیان با کلمات، توصیف می کند. با این حال، نمودار نسبت به معادله و کلمات، ایده بهتری را از آنچه در حال توصیف می باشد، به شما می دهد.