این دوره آموزشی ترجمه ای از کتاب ارزشمند "Algebra II For Dummies" می باشد. نام اصلی کتاب "جبر 2 برای احمق ها" و نویسندۀ آن خانم مری جین استرلینگ (Mary Jane Sterling) است. پیش نیاز درک این کتاب مطالعه کتاب دیگری از همین نویسنده با نام "جبر 1" می باشد که خوشبختانه پیشتر آن را در سایت خوش آموز ترجمه کرده ایم و می توانید از اینجا آن را ببینید.

بخش 1: مبانی جبر

فصل 1: فراتر رفتن از جبر مبتدی

1. خلاصه ویژگی های جبری (Algebra Properties)
2. ترتیب انجام عملیات جبری (order of operations)
3. ویژگی ضرب در صفر (Multiplication Property of Zero)
4. قوانین کار با توانها (Exponential Rules)
5. تکنیک های فاکتورگیری (Factoring Techniques)

فصل 2: معادلات خطی (Linear Equations)

1. معادلات خطی (Linear Equations)
2. نامساوی های خطی (Linear Inequalities)
3. معادلات و نامعادلات قدر مطلق

فصل 3: معادلات درجه دوم (Quadratic Equations)

1. حل کردن معادلات درجه دوم ساده
2. حل کردن معادلات درجه دوم با فاکتورگیری
3. فرمول حل کردن معادلات درجه دوم (Quadratic Formula)
4. کامل کردن مربع: آماده شدن برای مخروط ها
5. معادلات درجه دوم دارای توان بالا
6. نامعادلات درجه دوم (Quadratic Inequalities)

فصل 4: معادلات گویا، رادیکال، و توان منفی

1. معادلات گویا (rational equations)
2. رها شدن از رادیکال ها در معادلات
3. توان منفی در معادله
4. توان کسری در معادله

فصل 5: نمودارها در جبر

1. صفحه مختصات (coordinate plane)
2. ساده سازی فرآیند ترسیم نمودار با تقاطع ها و تقارن
3. ترسیم نمودار خطها
4. بررسی 10 شکل پایه ای
5. کار با ماشین حساب نموداری (Graphing Calculator)

بخش 2: توابع (Functions)

فصل 6: معرفی توابع

1. معرفی توابع (Functions)
2. دامنه تابع (Domain) و بُرد تابع (Range)
3. تابع زوج (Even) ، تابع فرد (Odd)
4. تابع یک به یک (one-to-one function)
5. توابع قطعه به قطعه (Piecewise Functions)
6. ترکیب توابع
7. توابع وارون (Inverse Functions)

فصل 7: توابع درجه دوم (Quadratic Functions)

1. شکل استاندارد درجه دوم ها
2. بررسی تقاطع ها در درجه دوم ها (Intercepts)
3. پیدا کردن رأس (Vertex) در درجه دوم ها
4. محور تقارن (Axis of Symmetry) در توابع درجه دوم
5. ترسیم نمودار از روی اطلاعات موجود
6. کاربرد توابع درجه دوم در زندگی واقعی

فصل 8: توابع چندجمله ای (polynomial function)

1. توابع چندجمله ای (polynomial function)
2. تقاطع ها و نقاط برگشت در چندجمله ایها
3. تعیین بازه های مثبت و منفی
4. پیدا کردن ریشه های یک چندجمله ای
5. تقسیم ترکیبی (synthetic division)

فصل 9: توابع گویا (Rational Functions)

1. توابع گویا (Rational Functions)
2. خط های مجانب (Asymptotes)
3. ناپیوستگی های برداشتنی (Removable Discontinuities)
4. حد در توابع گویا
5. ترسیم نمودار توابع گویا

فصل 10: توابع نمایی و توابع لگاریتمی (Exponential and Logarithmic Functions)

1. ارزیابی عبارات نمایی (Exponential Expressions)
2. توابع نمایی (Exponential Functions)
3. حل کردن معادلات نمائی
4. نمایش بهره، در معادلۀ نمائی
5. توابع لگاریتمی (Logarithmic Functions)
6. حل کردن معادلات لگاریتمی (Logarithmic Equations)
7. ترسیم نمودار توابع نمائی و لگاریتمی

بخش 3: مخروطی ها و دستگاه معادلات

فصل 11: مقاطع مخروطی (Conic Sections)

1. مقاطع مخروطی (Conic Sections)
2. سهمی ها یا شلجمی ها (Parabolas)
3. دایره ها (Circles)
4. بیضی ها (Ellipses)
5. هذلولی ها (Hyperbolas)
6. شناسایی مخروطی ها از روی معادلۀ آنها

فصل 12: حل کردن دستگاه معادلات خطی (Systems of Linear Equations)

1. دستگاه معادلات خطی استاندارد
2. ترسیم نمودار پاسخهای دستگاه خطی
3. حل کردن دستگاه معادلات خطی با روش حذف
4. حل کردن دستگاه معادلات خطی با روش جایگذاری
5. حل کردن دستگاه معادلات خطی با قانون کارمر
6. حل کردن دستگاه معادلات خطی با سه معادله و سه متغیر
7. حل کردن دستگاه معادلات خطی با تعداد زیادی معادله و متغیر
8. مثالی از کاربرد دستگاه معادلات خطی
9. استفاده از دستگاه معادلات برای تجزیۀ کسرها

فصل 13: حل کردن دستگاه معادلات غیرخطی و نامساویها

1. تقاطع شلجمی ها با خطها
2. متصل کردن شلجمی ها و دایره ها
3. سایر انواع دستگاه های معادلات
4. دستگاه های نامعادلات

بخش 4: مفاهیم پیشرفته تر در جبر

فصل 14: اعداد مختلط (Complex Numbers)

1. عدد موهومی i
2. اعداد مختلط و عملیات آنها
3. حل کردن معادلات درجه دوم با پاسخهای مختلط
4. چندجمله ایها و اعداد مختلط

فصل 15: ماتریسها (Matrices)

1. ماتریس و انواع مختلف آن
2. انجام عملیات بر روی ماتریس ها
3. عملیات سطری در ماتریس ها
4. یافتن معکوس ماتریس ها
5. تقسیم ماتریس ها با استفاده از معکوس ها
6. حل کردن دستگاه معادلات با ماتریس ها

فصل 16: ایجاد یک لیست (List): دنباله ها (Sequences) و سری ها (Series)

1. دنباله (Sequence)
2. دنباله های حسابی و هندسی
3. تعریف توابع به صورت بازگشتی
4. سری (series)
5. به کار بردن مجموع دنباله ها در دنیای واقعی
6. فرمولهای خاص برای مجموع جملات دنباله ها

فصل 17: مجموعه ها (Sets)

1. مجموعه ها (Sets)
2. عملیات مجموعه ها
3. نمودارهای ون (Venn diagrams)
4. فاکتوریل در مجموعه ها
5. ترکیب و جایگشت
6. نمودار درختی (tree diagram)

بخش 5: بخش ده ها

فصل 18: ده ترفند ضرب

1. ده ترفند ضرب

فصل 19: ده نوع خاص از اعداد

1. ده نوع خاص از اعداد