همراه با عملیات ماتریس ها که در بخش های قبلی همین فصل آنها را مطرح کردم، شما می توانید عملیات سطری (row operations) را بر روی سطرهای جداگانه یک ماتریس انجام بدهید. شما عملیات سطری را در هر زمان بر روی یک ماتریس صورت می دهید؛ طی عملیات سطری یک ماتریس را با ماتریس دیگر، ترکیب نمی کنید. یک عملیات سطری با تغییر دادن برخی از درایه ها، ظاهر ماتریس را تغییر می دهد، اما این عملیات ماتریس را قادر می سازد تا ویژگیهایش را حفظ کند تا شما بتوانید از آن در کاربردهای دیگر، همچون حل کردن دستگاه های معادلات، استفاده کنید. (در مورد چگونگی استفاده از ماتریس ها برای یافتن پاسخهای دستگاه های معادلات، در ادامۀ همین فصل خواهم گفت.)





کار تغییر دادن ماتریس ها به ماتریس های معادلشان به نوعی شبیهِ تغییر دادن کسرها به کسرهای معادلشان به نحوی که دارای مخرج مشترک گردند، می باشد ـــ این تغییرات منجر می شوند تا کسرها مفیدتر گردند. در مورد ماتریس ها نیز قضیه همینطور است.


شکل 9-15 به شما ماتریسی را نشان می دهد که عملیات های سطری زیر را به ترتیب تجربه کرده است:

• من سطر اول و سطر سوم را با هم تعویض کرده ام (a).
  
• من سطر دوم را در \(-1\) ضرب کرده ام (b).
  
• من سطر اول و سطر سوم را با هم جمع زده ام، و نتیجه را در سطر سوم قرار داده ام (c).
  
• من دوبرابرِ سطر اول را با سطر دوم جمع زده ام و حاصل را در سطر دوم قرار داده ام (d).
  

انجام عملیات سطری به درستی در یک ماتریس، منجر می شود تا ماتریس حاصله معادل ماتریس اصلی باشد. سطرها خودشان معادل یکدیگر نمی باشند؛ کل ماتریس و ارتباطات بین سطرهای آن با این عملیات ها حفظ می گردند.

عملیات های سطری ممکن است بی معنی و بی هدف به نظر آیند. برای تشریح عملیات های سطری که در شکل 9-15 نشان داده ام، هیچ هدف خاصی به جز نشان دادن امکانات ندارم. اما هنگامیکه از عملیاتهای سطری برای انجام یک کار همانند حل کردن آن ماتریس برای بدست آوردن یک ماتریس معکوس، استفاده می کنید، انتخابهای شما خردمندانه تر خواهد بود.