با توجه به نمودارهای میانی در شکلهای 2-3 تا 4-3 ، من اندکی بی پروا و بی دقت در ارتباط با ریاضی عمل کرده ام. فرآیند انتگرال گیری ـــ یافتن مساحت زیر یک منحنی ـــ دقیقاً به شیوه ای که من توصیف کرده ام، رخ نمی دهد. توصیفات من اشتباه نیستند اما اندکی از یک سو به ماجرا نگاه کرده اند. اما برای من مهم نیست بقیه چه می گویند، این داستان من است و من به آن چسبیده ام. در واقع، این یک روش بد برای تفکر در مورد اینکه انتگرال گیری چگونه کار می کند، نیست، و در هر صورت این فقط یک فصل مقدماتی است.

معنای واقعی بی نهایت چیست؟

هشدار دوم در مورد زمانی است که از بی نهایت صحبت می کنیم. هرگاه که در مورد بی نهایت صحبت می کنید، نمی توانید با اطمینان از آن سخن بگویید. به عنوان مثال معنای اینکه چیزی را تا ابد بزرگنمایی کنیم یا آن را بی نهایت بار بزرگنمایی کنیم چیست؟ شما نمی توانید این کار را انجام دهید؛ شما هرگز به آنجا نخواهید رسید. ما می توانیم به نحوی این موضوع را تصور کنیم اما در واقعیت هرگز به آن کیفیت دست پیدا نخواهیم کرد.