خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


پاسخنامه اعداد در نماد علمی

پاسخنامه اعداد در نماد علمی
نویسنده : امیر انصاری
در اینجا پاسخ تمریناتی را داریم که به موضوع اعداد در نماد علمی می پردازند. برای مشاهدۀ خود سوالات اینجا کلیک کنید.

آموزش سالیدورکز 20-2019



  1. هر کدام از توانهای ده زیر را در نماد استاندارد (standard notation) بنویسید:
    1. \(10^4=10,000\)
    2. \(10^7=10,000,000\)
    3. \(10^{14}= 100,000,000,000,000\)
    4. \(10^{22}=10,000,000,000,000,000,000,000\)

  2. هر کدام از توانهای ده زیر را در نماد نمایی (exponential notation) بنویسید:
    1. \(1,000,000,000=10^9\)
    2. \(1,000,000,000,000=10^{12}\)
    3. \(10,000,000,000,000,000=10^{16}\)
    4. \(100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000=10^{32}\)

  3. هر کدام از توانهای ده زیر را در نماد استاندارد بنویسید:
    1. \(10^{-1}=0.1\)
    2. \(10^{-5}= 0.00001\)
    3. \(10^{-11}= 0.00000000001\)
    4. \(10^{-16}=0.0000000000000001\)

  4. هر کدام از توانهای ده زیر را در نماد نمایی بنویسید:
    1. \(0.01=10^{-2}\)
    2. \(0.000001=10^{-6}\)
    3. \(0.000000000001=10^{-12}\)
    4. \(0.000000000000000001=10^{-18}\)

  5. ضربهای زیر را انجام دهید:
    1. \(10^9 \cdot 10^2=10^{9+2}=10^{11}\)
    2. \(10^{15} \cdot 10^5=10^{15+5}=10^{20}\)
    3. \(10^{13} \cdot 10^{-16}=10^{13+-16}=10^{-3}\)
    4. \(10^{100} \cdot 10^{21}=10^{100+21}=10^{121}\)
    5. \(10^{-15} \cdot 10^0=10^{-15+0}=10^{-15}\)
    6. \(10^{-10} \cdot 10^{-10}=10^{-10+-10}=10^{-20}\)

  6. تقسیم های زیر را انجام دهید:
    1. \(10^6 \div 10^4=10^{6-4}=10^{2}\)
    2. \(10^{12} \div 10^1=10^{12-1}=10^{11}\)
    3. \(10^{-7} \div 10^{-7}=10^{-7-(-7)}=10^{-7+7}=10^{0}\)
    4. \(10^{18} \div 10^0=10^{18-8}=10^{18}\)
    5. \(10^{100} \div 10^{-19}=10^{100-(-19)}=10^{100+19}=10^{119}\)
    6. \(10^{-50} \div 10^{50}=10^{-50-50}=10^{-100}\)

  7. \(2,591\) را به نماد علمی (scientific notation) تغییر دهید.
    برای تبدیل \(2,591.0\) به عددی اعشاری بین \(1\) و \(10\)، ممیز اعشاری را سه مکان به سمت چپ منتقل کنید و دنبالۀ صفرهای بعد از اعشار را حذف کنید: \(2.591\)
    از آنجا که ممیز اعشاری را سه مکان جابجا کرده اید، عدد اعشاری بدست آمده را در \(10^3\) ضرب کنید: \(2.591 \cdot 10^{3}\)
    شما ممیز اعشاری را به سمت چپ منتقل کرده اید، بنابراین توان، مثبت باقی می ماند. پاسخ نهایی اینست: \(2.591 \cdot 10^3\)

  8. \(0.087\) را در نماد علمی بنویسید.
    برای تبدیل \(0.087\) به عددی اعشاری بین \(1\) و \(10\)، ممیز اعشاری را دو مکان به سمت راست منتقل کنید و صفرهای پیش رو را حذف کنید: \(8.7\)
    از آنجا که ممیز اعشاری را دو مکان جابجا کرده اید، آن را در \(10^2\) ضرب کنید. و از آنجا که ممیز اعشاری را به سمت راست منتقل کرده اید، یک علامت منفی در کنار توان قرار دهید: \(8.7 \cdot 10^{-2}\)

  9. \( 1.00000783\) را به نماد علمی بنویسید.
    عدد اعشاری \(1.00000783\) در حال حاضر بین \(1\) و \(10\) می باشد بنابراین شما نباید ممیز اعشاری را جابجا کنید. از آنجا که ممیز اعشاری را صفر مکان تغییر می دهید، آن را در \(10^0\) ضرب کنید: \(1.00000783 · 10^0\)

  10. \(20,002.00002 \) را به نماد علمی تبدیل کنید.
    \(20,002.00002 = 2.0002000002 \cdot 10^4\)

  11. حاصلضرب \(1.5 \cdot 10^7\) در \(6.5 \cdot 10^5\) را بدست آورید.
    برای انجام این ضرب ابتدا دو بخش اعشاری را در یکدیگر ضرب کنید و سپس توانهای ده را در یکدیگر ضرب کنید:
    \(1.5 \cdot 6.5=9.75\)
    \(10^7 \cdot 10^5=10^{7+5}=10^{12}\)
    در نتیجه داریم: \((1.5 \cdot 10^7)(6.5 \cdot 10^5)=9.75 \cdot 10^{12}\)

  12. حاصل تقسیم \(6.6 \cdot 10^8\) بر \(1.1 \cdot 10^3\) را بدست آورید.
    برای انجام این تقسیم به صورت جداگانه بخش اعشاری را بر بخش اعشاری، و بخش توان ده را بر بخش توان ده تقسیم می کنیم:
    \(6.6 \div 1.1 = 6.0\)
    \(10^8 \div 10^3=10^{8-3}=10^{5}\)
    در نتیجه داریم: \((6.6 \cdot 10^8) \div (1.1 \cdot 10^3) = 6.0 \cdot 10^5\)


با معرفی سایت خوش آموز به دوستان و همکلاسی هایتان از ما حمایت کنید.

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.

لطفا پیش از ارسال دیدگاه ، به نکات زیر توجه فرمایید :

- از نوشتن دیدگاه های غیر مرتبط با پست جدا خودداری کنید. دیدگاه ها و سوالات متفرقۀ خود را می توانید در تالارهای گفتمان خوش آموز مطرح نمایید.
- لطفاً دیدگاه های خود را با حروف فارسی تایپ کنید، دیدگاه های فینگیلیش تایید نمی شوند.
- قبل از ارسال دیدگاه حتما متن پست و نظرات سایر دوستان را بخوانید . نظرات اسپم و تکراری تایید نخواهند شد.
- نظر شما ممکن است بدون پاسخ تایید شوند که در این صورت باید منتظر پاسخ از سوی دیگر کاربران باشید .
- لطفا انتقادات و پیشنهادات و همچنین درخواست های خود را از طریق ایمیل khoshamoz[at].hotmail.com ارسال نمایید
- چرا آموزش های سایت خوش آموز در قالب فایل pdf به صورت یکجا ارائه نمی شوند؟
- چرا برخی پرسش های کاربران پاسخ داده نمی شوند؟