پاسخنامه مختصات دکارتی و نمودار خط

نویسنده : امیر انصاری

در اینجا پاسخ تمریناتی را داریم که به موضوع هندسه می پردازند. برای مشاهدۀ خود سوالات اینجا کلیک کنید.

نقاط زیر را بر روی گراف دکارتی (Cartesian graph) نمایش دهید.
1. \(M = (5, 6)\)
2. \(N = (–6, –2)\)
3. \(O = (0, 0)\)
4. \(P = (–1, 2)\)
5. \(Q = (3, 0)\)
6. \(R = (0, 2)\)
مختصات دکارتی (Cartesian coordinates) هر کدام از نقاط \(S\) تا \(X\) را بنویسید.

\(S = (4, 0), T = (1, 3), U = (–5, 4), V = (–3, –3), W = (0, -6), X = (1, –1)\)
نمودار \(y=x-1\) را ترسیم کنید.
1. یک جدول ورودی-خروجی (input-output table) برای تابع \(y=x-1\) به ازاء مقادیر ورودی \(0,1,2,3,4\) بسازید.
2. از این جدول استفاده کنید تا مختصات دکارتی پنج نقطه بر روی این تابع را بنویسید.
  \((0, –1), (1, 0), (2, 1), (3, 2), (4, 3)\)
3. این پنج نقطه را بر روی نمودار رسم کنید تا با استفاده از آنها نمودار تابع \(y=x-1\) را به عنوان نمودار یک خط ترسیم کنید.
نمودار \(y=2x\) را ترسیم کنید.
1. یک جدول ورودی-خروجی برای تابع \(y=2x\) به ازاء مقادیر ورودی \(0,1,2,3,4\) بسازید. (توجه داشته باشید که \(2x\) به معنای \(2 \cdot x\) می باشد.)
2. از این جدول استفاده کنید تا مختصات دکارتی پنج نقطه بر روی این تابع را بنویسید.
  \( (0, 0), (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)\)
3. این پنج نقطه را بر روی نمودار قرار دهید تا با استفاده از آنها تابع \(y=2x\) را به عنوان نمودار یک خط ترسیم کنید.
نمودار \(y=3x-5\) را ترسیم کنید.
1. یک جدول ورودی-خروجی برای تابع \(y=3x-5\) به ازاء مقادیر ورودی \(0,1,2,3,4\) بسازید.
2. از این جدول استفاده کنید تا مختصات دکارتی پنج نقطه بر روی این تابع را بنویسید.
  \((0, –5), (1, –2), (2, 1), (3, 4), (4, 7)\)
3. این پنج نقطه را بر روی نمودار قرار دهید تا با استفاده از آنها تابع \(y=3x-5\) را به عنوان نمودار یک خط ترسیم کنید.
نمودار \(y=\frac{x}{2} + 3\) را ترسیم کنید.
1. یک جدول ورودی-خروجی برای تابع \(y=\frac{x}{2} + 3\) به ازاء مقادیر ورودی \(-2,0,2,4\) بسازید.
2. از این جدول استفاده کنید تا مختصات دکارتی چهار نقطه بر روی این تابع را بنویسید.
  \((–2, 2), (0, 3), (2, 4), (4, 5)\)
3. این چهار نقطه را بر روی نمودار قرار دهید تا با استفاده از آنها تابع \(y=\frac{x}{2} + 3\) را به عنوان نمودار یک خط ترسیم کنید.