خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تست خط عمودی برای یک تابع (The Vertical Line Test for a Function)
هر منحنی در صفحۀ مختصات نمی تواند نمودار یک تابع باشد. یک تابع \(f\) تنها می تواند یک مقدار \(f(x)\) به ازاء هر \(x\) در دامنۀ آن داشته باشد، بنابراین هیچ خط عمودی (vertical line) نمی تواند نمودار یک تابع را بیش از یک بار قطع کند. اگر \(a\) در دامنۀ تابع \(f\) باشد، سپس خط عمودیِ \(x=a\) نمودار \(f\) را در نقطۀ واحد \((a,f(a))\) قطع خواهد کرد.
یک دایره نمی تواند نمودار یک تابع باشد، زیرا برخی از خطوط عمودی دایره را دوبار قطع می کنند. با این حال، دایرۀ ترسیم شده در شکل \(\text{1.7a}\) ، شامل نمودارهایی از توابعی از \(x\) می باشد، مانند نیم دایرۀ بالای خط که با تابع \(f(x)=\sqrt{1-x^2}\) ترسیم شده و مانند نیم دایرۀ زیر خط که با تابع \(g(x)=-\sqrt{1-x^2}\) ترسیم شده است (شکل های \(\text{1.7b}\) و \(\text{1.7c}\)).
شکل \(\text{1.7}\) \(\text{(a)}\) دایره نمودار یک تابع نمی باشد؛ در تست خط عمودی شکست می خورد. \(\text{(b)}\) نیم دایرۀ بالای خط نمودار تابع \(f(x)=\sqrt{1-x^2}\) می باشد. \(\text{(c)}\) نیم دایرۀ زیر خط نمودار تابع \(g(x)=-\sqrt{1-x^2}\) می باشد.
یک دایره نمی تواند نمودار یک تابع باشد، زیرا برخی از خطوط عمودی دایره را دوبار قطع می کنند. با این حال، دایرۀ ترسیم شده در شکل \(\text{1.7a}\) ، شامل نمودارهایی از توابعی از \(x\) می باشد، مانند نیم دایرۀ بالای خط که با تابع \(f(x)=\sqrt{1-x^2}\) ترسیم شده و مانند نیم دایرۀ زیر خط که با تابع \(g(x)=-\sqrt{1-x^2}\) ترسیم شده است (شکل های \(\text{1.7b}\) و \(\text{1.7c}\)).
شکل \(\text{1.7}\) \(\text{(a)}\) دایره نمودار یک تابع نمی باشد؛ در تست خط عمودی شکست می خورد. \(\text{(b)}\) نیم دایرۀ بالای خط نمودار تابع \(f(x)=\sqrt{1-x^2}\) می باشد. \(\text{(c)}\) نیم دایرۀ زیر خط نمودار تابع \(g(x)=-\sqrt{1-x^2}\) می باشد.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: