خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
توابع عمومی: توابع خطی (Linear Functions)
انواع مختلفی از توابع مهم در حسابان به وفور مشاهده می شوند. در اینجا آنها را شناسایی می کنیم و به اختصار توصیف می کنیم.
یک تابع در شکل \(f(x)=mx+b\)، برای ثابتهای \(m\) و \(b\)، تابع خطی (linear function) نامیده می شود. شکل \(\text{1.14a}\) آرایه ای از خطهای \(f(x)=mx\) که در آنها \(b=0\) است را نشان می دهد، بنابراین این خطها از مبدأ مختصات عبور می کنند. تابع \(f(x)=x\) که در آن \(m=1\) و \(b=0\) تابع همانی (identity function) نامیده می شود. اگر \(m=0\) توابع ثابت (Constant functions) نتیجه می شوند (شکل \(\text{1.14b}\)). یک تابع خطی با شیب مثبت که نمودار آن از مبدأ مختصات عبور می کند یک رابطۀ تناسب (proportionality relationship) نامیده می شود.
اگر متغیر \(y\) برای کسرمتقابل \(\frac{1}{x}\) متناسب باشد، سپس گاهی اوقات گفته می شود که \(y\) معکوساً متناسب (inversely proportional) با \(x\) است، زیرا \(\frac{1}{x}\) وارون ضربی (multiplicative inverse) \(x\) می باشد.
توابع خطی (Linear Functions)
یک تابع در شکل \(f(x)=mx+b\)، برای ثابتهای \(m\) و \(b\)، تابع خطی (linear function) نامیده می شود. شکل \(\text{1.14a}\) آرایه ای از خطهای \(f(x)=mx\) که در آنها \(b=0\) است را نشان می دهد، بنابراین این خطها از مبدأ مختصات عبور می کنند. تابع \(f(x)=x\) که در آن \(m=1\) و \(b=0\) تابع همانی (identity function) نامیده می شود. اگر \(m=0\) توابع ثابت (Constant functions) نتیجه می شوند (شکل \(\text{1.14b}\)). یک تابع خطی با شیب مثبت که نمودار آن از مبدأ مختصات عبور می کند یک رابطۀ تناسب (proportionality relationship) نامیده می شود.
تعریف: دو متغیر \(y\) و \(x\) متناسب (proportional) با یکدیگرند، اگر یکی از آنها همیشه مضرب ثابتی (constant multiple) از دیگری باشد؛ بدین معنا که، \(y=kx\) برای مقادیر غیرصفر ثابت \(k\).
اگر متغیر \(y\) برای کسرمتقابل \(\frac{1}{x}\) متناسب باشد، سپس گاهی اوقات گفته می شود که \(y\) معکوساً متناسب (inversely proportional) با \(x\) است، زیرا \(\frac{1}{x}\) وارون ضربی (multiplicative inverse) \(x\) می باشد.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: