خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


توابع عمومی: توابع خطی (Linear Functions)

توابع عمومی: توابع خطی (Linear Functions)
نویسنده : امیر انصاری
انواع مختلفی از توابع مهم در حسابان به وفور مشاهده می شوند. در اینجا آنها را شناسایی می کنیم و به اختصار توصیف می کنیم.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



توابع خطی (Linear Functions)


یک تابع در شکل \(f(x)=mx+b\)، برای ثابتهای \(m\) و \(b\)، تابع خطی (linear function) نامیده می شود. شکل \(\text{1.14a}\) آرایه ای از خطهای \(f(x)=mx\) که در آنها \(b=0\) است را نشان می دهد، بنابراین این خطها از مبدأ مختصات عبور می کنند. تابع \(f(x)=x\) که در آن \(m=1\) و \(b=0\) تابع همانی (identity function) نامیده می شود. اگر \(m=0\) توابع ثابت (Constant functions) نتیجه می شوند (شکل \(\text{1.14b}\)). یک تابع خطی با شیب مثبت که نمودار آن از مبدأ مختصات عبور می کند یک رابطۀ تناسب (proportionality relationship) نامیده می شود.

توابع عمومی: توابع خطی (Linear Functions)
تعریف: دو متغیر \(y\) و \(x\) متناسب (proportional) با یکدیگرند، اگر یکی از آنها همیشه مضرب ثابتی (constant multiple) از دیگری باشد؛ بدین معنا که، \(y=kx\) برای مقادیر غیرصفر ثابت \(k\).

اگر متغیر \(y\) برای کسرمتقابل \(\frac{1}{x}\) متناسب باشد، سپس گاهی اوقات گفته می شود که \(y\) معکوساً متناسب (inversely proportional) با \(x\) است، زیرا \(\frac{1}{x}\) وارون ضربی (multiplicative inverse) \(x\) می باشد.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.