یک تابع گویا (rational function) یک خارج قسمت (quotient) یا یک نسبت (ratio) \(f(x)=\frac{p(x)}{q(x)}\) است، که در آن \(p\) و \(q\) چندجمله ای می باشند. دامنۀ یک تابع گویا، مجموعۀ تمامی مقادیر حقیقی \(x\) می باشد که در آن \(q(x) \ne 0\). در شکل \(\text{1.19}\) نمودار چند تابع گویا نشان داده شده است.

توابع جبری (Algebraic Functions)

هر تابعی که با استفاده از عملیات جبری (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، و گرفتن ریشه ها) از چندجمله ایها ساخته شده باشد، در دسته بندی توابع جبری قرار می گیرد. تمامی توابع گویا جبری می باشند، اما همچنین شامل توابع پیچیدۀ بیشتری نیز می شوند (مانند آنهایی که معادله ای همچون \(y^3-9xy+x^3=0\) را برآورده می سازند، که در بخش \(\text{3.7}\) مورد بررسی قرار خواهند گرفت). شکل \(\text{1.20}\) نمودار سه تابع جبری را نشان می دهد.