خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


جابجایی نمودار یک تابع (Shifting a Graph of a Function)

جابجایی نمودار یک تابع (Shifting a Graph of a Function)
نویسنده : امیر انصاری
یک روش رایج برای بدست آوردن یک تابع جدید از روی یک تابع موجود اینست که یک مقدار ثابت به هر خروجی از تابع موجود، یا به متغیرهای ورودی آن، اضافه کنید. نمودار این تابع جدید برابر با نمودار تابع اصلی است که به صورت عمودی یا افقی به شرح زیر جابجا شده است.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



فرمول های جابجایی (Shift Formulas)

جابجایی های عمودی (Vertical Shifts):
\(y=f(x)+k\)
اگر \(k \gt 0\) نمودار \(f\) را به میزان \(k\) واحد بالا می برد
اگر \(k \lt 0\) نمودار \(f\) را به میزان \(|k|\) واحد پایین می آورد

جابجایی های افقی (Horizontal Shifts):
\(y=f(x+h)\)
اگر \(h \gt 0\) نمودار \(f\) را به میزان \(h\) واحد به سمت چپ می برد
اگر \(h \lt 0\) نمودار \(f\) را به میزان \(|h|\) واحد به سمت راست می برد

مثال 3
  1. به سمت راست فرمول \(y=x^2\) عدد \(1\) را اضافه کنید تا به \(y=x^2+1\) برسید، نمودار آن \(1\) واحد به سمت بالا جابجا می شود (شکل \(\text{1.29}\)).
  2. به سمت راست فرمول \(y=x^2\) عدد \(-2\) را اضافه کنید تا به \(y=x^2-2\) برسید، نمودار آن \(2\) واحد به سمت پایین جابجا می شود (شکل \(\text{1.29}\)).

    جابجایی نمودار یک تابع (Shifting a Graph of a Function)
  3. در \(y=x^2\) عدد \(3\) را به \(x\) اضافه کنید تا به \(y=(x+3)^2\) برسید، نمودار آن \(3\) واحد به سمت چپ منتقل می شود، این در حالیست که افزودن \(-2\) به آن نمودار آن را \(2\) واحد به سمت راست منتقل می کند (شکل \(\text{1.30}\)).

    جابجایی نمودار یک تابع (Shifting a Graph of a Function)
  4. در \(y=|x|\) افزودن \(3\) به \(x\)، و سپس افزودن \(-1\) به نتیجۀ آن، شما را به فرمول \(y=|x-2|-1\) می رساند، نمودار آن \(2\) واحد به سمت راست و \(1\) واحد به سمت پایین می رود (شکل \(\text{1.31}\)).

    جابجایی نمودار یک تابع (Shifting a Graph of a Function)



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.