خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تابع چند جمله ای (polynomial)

تابع چند جمله ای (polynomial)
نویسنده : امیر انصاری
در این آموزش با توابع چند جمله ای (polynomial) آشنا می شویم. همچنین در می یابیم چگونه تشخیص بدهیم که تابعی یک چند جمله ای می باشد یا خیر.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار




تابع چند جمله ای (polynomial)


یک تابع چندجمله ای، تابعی است که فقط شامل توان هایی از \(x\) می باشد که عدد صحیح باشند و در ضمن منفی نیز نباشند. ما می توانیم یک تعریف کلی برای چندجمله ای ها ارائه دهیم و درجه \((\text{degree})\) آن را تعریف کنیم.

یک چند جمله ای با درجۀ \(n\) تابعی است که در شکل کلی زیر است:
$$f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1}+...+a_2 x^2+a_1 x + a_0$$
که در آن \(a\) ها اعداد حقیقی می باشند. اگرچه این تعریف کلی می تواند پیچیده به نظر آید اما با دیدن مثال هایی خاص از آن، موضوع ساده خواهد شد. برای مثال:
$$f(x)=4x^3-3x^2+2$$
این یک چند جمله ای با درجۀ \(3\) است، زیرا بالاترین توان \(x\) در آن برابر با \(3\) است. به مثال دیگری توجه کنید:
$$f(x)=x^7-4x^5+1$$
این یک چندجمله ای با درجۀ \(7\) است.

این توابع چند جمله ای نیستند:

$$f(x)= 4x^3 + \sqrt{x} - 1$$
دلیل اینکه این تابع چندجمله ای نیست، اینست که \(x\) زیر رادیکال قرار دارد.

$$f(x)=5x^4 - 2x^2 + \frac{3}{x}$$
دلیل اینکه این تابع چند جمله ای نیست، اینست که \(x\) در مخرج کسر قرار گرفته است.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.