در این آموزش به انتقال های افقی و عمودی (Horizontal and Vertical Translations) در توابع می پردازیم.

مثال 2

انتقال های افقی و عمودی

نمودار \(y = |x-4| + 3\) را ترسیم کنید.

پاسخ مثال 2

در \(y = |x-4|+3\)، داریم: \(h=4\) و \(k = 3\)

• با ترسیم نمودار تابع پایۀ \(y=|x|\)، با استفاده از نقاط کلیدی (key points) کار را آغاز کنید.
  
  
  آیا می دانستید؟
  نقاط کلیدی (Key points) نقاطی بر روی یک نمودار هستند که اطلاعات مهمی مانند طول از مبدأها (x-intercepts)، عرض از مبدأ (y-intercept)، ماکزیمم (maximum)، و مینیمم (minimum) را به ما می دهند.
  
• انتقال افقی (horizontal translation) به میزان \(4\) واحد به سمت راست را اِعمال کنید تا نمودار \(y = |x-4|\) را بدست آورید. (برای اطمینان حاصل کردن از ترسیم دقیق توابع تبدیل شده ابتدا نقاط کلیدی بر روی تابع پایه را منتقل کنید.)
  
  
  
• انتقال عمودی (vertical translation) به میزان \(3\) واحد را بر روی \(y=|x-4|\) اِعمال کنید تا نمودار \(y = |x-4| + 3\) را بدست آورید. (آیا اگر ترتیب انتقال را جابجا کنید، این نمودار در محل صحیحش قرار خواهد داشت؟)
  
  

نقطۀ \((0,0)\) بر روی تابع \(y=|x|\) به نقطۀ \((4,3)\) تبدیل می شود. به طور کلی این انتقال را می توان اینگونه توصیف کرد:
$$
(x,y) \to (x+4,y+3)
$$

حالا نوبت شماست

نمودار \(y = (x+5)^2 - 2\) را ترسیم کنید.