خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
انتقال های افقی و عمودی در توابع: تمرین 6
در این آموزش به انتقال های افقی و عمودی (Horizontal and Vertical Translations) در توابع می پردازیم.
چه انتقال عمودی ای بر روی \(y=x^2\) اِعمال شده است که منجر شده است تا نمودار تبدیل شدۀ آن از نقطۀ \((4,19)\) عبور کند؟
پاسخ دادن به این گونه پرسش ها نیازمند اینست که اندکی تأمل کنیم. مسأله می گوید چه انتقال عمودی انجام شده است، پس آنچه که تغییر کرده است مقدار \(y\) است و \(x\) تغییری نکرده است. این نقطۀ \((4,19)\) که مسأله به ما داده است در واقع نقطۀ تصویر است و ما می توانیم با مقدار \(x=4\) و جایگزینی آن در تابع اصلی \(y=x^2\) مقدار \(y\) را بدست آوریم. و با مقایسۀ بین نقطۀ اصلی و نقطۀ تصویر مقادیر \(h\) و \(k\) را نیز بدست آوریم.
$$
x=4\\
y=x^2 \\
y=4^2\\
y=16\\
(4,16) \to (4,19) \\
(x,y) \to (x,y+3) \\
h=0, k=3 \\
y-3=x^2
$$
این تابع به میزان \(3\) واحد به سمت بالا منتقل شده است.
این آموزش بخشی از یک مجموعه آموزش می باشد که آموزش اول این مجموعه و فهرست آموزش های آن را می توانید در اینجا مشاهده کنید.
پرسش
چه انتقال عمودی ای بر روی \(y=x^2\) اِعمال شده است که منجر شده است تا نمودار تبدیل شدۀ آن از نقطۀ \((4,19)\) عبور کند؟
پاسخ
پاسخ دادن به این گونه پرسش ها نیازمند اینست که اندکی تأمل کنیم. مسأله می گوید چه انتقال عمودی انجام شده است، پس آنچه که تغییر کرده است مقدار \(y\) است و \(x\) تغییری نکرده است. این نقطۀ \((4,19)\) که مسأله به ما داده است در واقع نقطۀ تصویر است و ما می توانیم با مقدار \(x=4\) و جایگزینی آن در تابع اصلی \(y=x^2\) مقدار \(y\) را بدست آوریم. و با مقایسۀ بین نقطۀ اصلی و نقطۀ تصویر مقادیر \(h\) و \(k\) را نیز بدست آوریم.
$$
x=4\\
y=x^2 \\
y=4^2\\
y=16\\
(4,16) \to (4,19) \\
(x,y) \to (x,y+3) \\
h=0, k=3 \\
y-3=x^2
$$
این تابع به میزان \(3\) واحد به سمت بالا منتقل شده است.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: