خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
انتقال های افقی و عمودی در توابع: تمرین 7
در این آموزش به انتقال های افقی و عمودی (Horizontal and Vertical Translations) در توابع می پردازیم.
چه انتقال افقی ای بر روی \(y=x^2\) اِعمال شده است که در نتیجۀ آن تصویر تبدیل شدۀ آن از نقطۀ \((5,16)\) عبور کرده است؟
برای حل این تمرین دقت کنید که انتقال انجام شده افقی است و این یعنی مقدار \(x\) دستخوش تغییر شده اما \(y\) ثابت مانده است. از آنجا که در نقطۀ \((5,16)\)، یعنی نقطۀ تصویر، \(y=16\) می باشد، با جایگزینی آن در رابطۀ \(y=x^2\) به نقطۀ اصلی آن می رسیم. و با مقایسۀ نقاط اصلی و تصویر می توانیم به مقادیر \(h\)، \(k\) و تابع تبدیل شده نیز دست یابیم.
$$
y=16 \\
y=x^2 \\
16 = x^2 \\
4 = x \\
(4,16) \to (5,16) \\
(x,y) \to (x+1,y) \\
h=1, k=0 \\
y-k=f(x-h) \\
y=(x-1)^2
$$
این تابع به میزان \(1\) واحد به سمت راست منتقل شده است.
این آموزش بخشی از یک مجموعه آموزش می باشد که آموزش اول این مجموعه و فهرست آموزش های آن را می توانید در اینجا مشاهده کنید.
پرسش
چه انتقال افقی ای بر روی \(y=x^2\) اِعمال شده است که در نتیجۀ آن تصویر تبدیل شدۀ آن از نقطۀ \((5,16)\) عبور کرده است؟
پاسخ
برای حل این تمرین دقت کنید که انتقال انجام شده افقی است و این یعنی مقدار \(x\) دستخوش تغییر شده اما \(y\) ثابت مانده است. از آنجا که در نقطۀ \((5,16)\)، یعنی نقطۀ تصویر، \(y=16\) می باشد، با جایگزینی آن در رابطۀ \(y=x^2\) به نقطۀ اصلی آن می رسیم. و با مقایسۀ نقاط اصلی و تصویر می توانیم به مقادیر \(h\)، \(k\) و تابع تبدیل شده نیز دست یابیم.
$$
y=16 \\
y=x^2 \\
16 = x^2 \\
4 = x \\
(4,16) \to (5,16) \\
(x,y) \to (x+1,y) \\
h=1, k=0 \\
y-k=f(x-h) \\
y=(x-1)^2
$$
این تابع به میزان \(1\) واحد به سمت راست منتقل شده است.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: