کد مطلب : 8462

افزودن به لیست علاقه مندی ها

در این دورۀ آموزشی با کتاب پیش حسابان 11 به انگلیسی Pre-Calculus 11 که یکی از کتابهای بسیار خوب و همراه با مثال ها و تمرین های فراوان می باشد، اقدام به یادگیری پیش حسابان می کنیم. پیش حسابان در واقع مباحثی مقدماتی است که برای ورود به دنیای شیرین حسابان ضرورت دارد بر آنها مسلط باشید. در تألیف و آماده سازی این کتاب افراد بسیاری نقش داشته اند و چند نفر از مولفان اصلی آن عبارت از Bruce McAskill ، Wayne Watt، Eric Balzarini و ... می باشند. همچنین بد نیست بدانید این کتاب به عنوان کتاب درسی دبیرستانی در کشور کانادا تدریس می گردد.

فهرست مطالب

• بخش 1: الگوها

  • فصل 1: دنباله ها و سری ها

    • 1.1 دنباله های حسابی (Arithmetic Sequences)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ دنباله های حسابی
      • مرتبط ساختن مفاهیم: دنباله حسابی
      • مثال 1: تعیین یک جملۀ خاص
      • مثال 2: تعیین تعداد جملات
      • مثال 3: جملۀ اول، جملۀ nام، و n را تعیین کنید
      • مثال 4: تولید یک دنباله
      • مفاهیم کلیدی دنباله های حسابی (Arithmetic Sequences)
    • 1.1 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 1.1: دنباله های حسابی
      • گوشۀ پروژه: مواد معدنی
    • 1.2 سری های حسابی (Arithmetic Series)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ سری های حسابی
      • مرتبط ساختن مفاهیم: سری حسابی
      • مثال 1: تعیین مجموع یک سری حسابی
      • مثال 2: تعیین جملات یک سری حسابی
      • مفاهیم کلیدی سری های حسابی (Arithmetic Series)
    • 1.2 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 1.2: سری حسابی
      • گوشۀ پروژه: معدن الماس
    • 1.3 دنباله های هندسی (Geometric Sequences)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ دنباله های هندسی
      • مرتبط ساختن مفاهیم: دنباله هندسی
      • مثال 1: جملۀ اول، قدر نسبت، و جملۀ عمومی را تعیین کنید
      • مثال 2: یک جملۀ خاص را تعیین کنید
      • مثال 3: جملۀ اول و قدر نسبت را تعیین کنید
      • مثال 4: به کار بردن دنبالۀ هندسی
      • مفاهیم کلیدی دنباله های هندسی (Geometric Sequences)
    • 1.3 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 1.3: دنباله های هندسی
      • گوشۀ پروژه: جنگلداری
    • 1.4 سری های هندسی (Geometric Series)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ فراکتال ها (Fractals)
      • مرتبط ساختن مفاهیم: سری هندسی
      • مثال 1: تعیین مجموع یک سری هندسی
      • مثال 2: تعیین مجموع یک سری هندسی برای تعداد نامشخصی از جملات
      • مثال 3: استفادۀ کاربردی از سری هندسی
      • مفاهیم کلیدی سری های هندسی (Geometric Series)
    • 1.4 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 1.4: سری هندسی
      • گوشۀ پروژه: کشف نفت
    • 1.5 سری های هندسی بی نهایت (Infinite Geometric Series)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ سری های بی نهایت (Infinite Series)
      • مرتبط ساختن مفاهیم: سری همگرا، سری واگرا، سری هندسی بی نهایت
      • مثال 1: جمع یک سری هندسی بی نهایت
      • مثال 2: استفادۀ کاربردی از جمع یک سری هندسی بی نهایت
      • مفاهیم کلیدی سری هندسی بی نهایت (infinite geometric series)
    • 1.5 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 1.5: سری هندسی بی نهایت
      • گوشۀ پروژه: نفت
    • مرور فصل 1
      • تمریناتی برای مرور فصل 1
    • آزمون تمرینی فصل 1
      • آزمون تمرینی فصل 1
      • پروژۀ بخش 1: منابع طبیعیِ کانادا

  • فصل 2: مثلثات

    • 2.1 زوایا در موقعیت استاندارد (Angles in Standard Position)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ مقادیر دقیق و زوایا در موقعیت استاندارد
      • مرتبط ساختن مفاهیم: زوایا در موقعیت استاندارد
      • مرتبط ساختن مفاهیم: زاویۀ مرجع (reference angle)
      • مرتبط ساختن مفاهیم: مثلث های قائم الزاویۀ خاص (Special Right Triangles)
      • مثال 1: ترسیم یک زاویه در موقعیت استاندارد
      • مثال 2: تعیین زاویۀ مرجع
      • مثال 3: تعیین زاویه در موقعیت استاندارد
      • مثال 4: یافتن یک مسافت دقیق
      • مفاهیم کلیدی زاویه در موقعیت استاندارد، زاویۀ مرجع، مثلث های خاص
    • 2.1 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 2.1: زوایا در موقعیت استاندارد
      • گوشۀ پروژه: اکتشاف کردن
    • 2.2 نسبت های مثلثاتی برای تمامی زوایا (Trigonometric Ratios of Any Angle)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ نسبت های مثلثاتی برای زوایای بزرگتر از 90 درجه
      • مرتبط ساختن مفاهیم: یافتن نسبت های مثلثاتی برای تمامی زوایای بین 0 تا 360 درجه
      • مثال 1: نوشتن نسبت های مثلثاتی برای زوایا در هر ربع صفحه ای
      • مثال 2: تعیین مقادیر دقیق یک نسبت مثلثاتی
      • مثال 3: تعیین نسبت های مثلثاتی
      • مثال 4: تعیین نسبت های مثلثاتیِ زوایای قائمه (Quadrantal Angles)
      • بدست آوردن زاویه هنگامی که نسبت های مثلثاتی سینوس، کسینوس، یا تانژانت را داریم
      • مثال 5: بدست آوردن زاویه با داشتن مقدار دقیق سینوس، کسینوس، یا تانژانت
      • مثال 6: بدست آوردن زاویه با داشتن مقدار تقریبی سینوس، کسینوس، یا تانژانت آن
      • مفاهیم کلیدی نسبت های مثلثاتی برای تمامی زوایا
    • 2.2 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 2.2: نسبت های مثلثاتی برای تمامی زوایا
    • 2.3 قانون سینوس (The Sine Law)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ قانون سینوس
      • مرتبط ساختن مفاهیم: قانون سینوس
      • مثال 1: تعیین طول یک ضلع مجهول
      • مثال 2: تعیین اندازۀ یک زاویۀ مجهول
      • حالت مبهم (ambiguous case) در قانون سینوس
      • مثال 3: استفاده از قانون سینوس در حالت مبهم
      • مفاهیم کلیدی قانون سینوس
    • 2.3 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 2.3: قانون سینوس
      • گوشۀ پروژه: مثلث بندی کردن (Triangulation)
    • 2.4 قانون کسینوس (The Cosine Law)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ قانون کسینوس
      • مرتبط ساختن مفاهیم: قانون کسینوس
      • مثال 1: تعیین یک مسافت
      • مثال 2: تعیین یک زاویه
      • مثال 3: حل کردن یک مثلث
      • مفاهیم کلیدی قانون کسینوس
    • 2.4 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 2.4: قانون کسینوس
      • گوشۀ پروژه: تریلتریشن (Trilateration)
    • مرور فصل 2
      • تمریناتی برای مرور فصل 2
    • آزمون تمرینی فصل 2
      • آزمون تمرینی فصل 2
      • پروژۀ بخش 1: منابع طبیعیِ کانادا
      • بستن پروژۀ بخش 1: منابع طبیعیِ کانادا

  • مرور تجمیعی فصل های 1 و 2

    • مرور تجمیعی فصل های 1 و 2

  آزمون بخش 1

  • آزمون بخش 1

• بخش 2: درجه دوم ها

  • فصل 3: توابع درجه دوم

    • 3.1 توابع درجه دوم در شکل رأس (Quadratic Functions in Vertex Form)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ توابع درجه دوم در شکل رأس
      • مرتبط ساختن مفاهیم: توابع درجه دوم
      • تاثیر پارامتر a در نمودار تابع درجه دوم
      • تاثیر پارامتر q در نمودار تابع درجه دوم
      • تاثیر پارامتر p در نمودار تابع درجه دوم
      • ترکیب تبدیلات در توابع درجه دوم
      • مثال 1: ترسیم نمودارهای توابع درجه دوم در شکل رأس
      • مثال 2: تعیین یک تابع درجه دوم در شکل رأس از روی نمودار آن
      • مثال 3: تعیین تعداد طول از مبدأ ها با استفاده از a و q
      • مثال 4: مسأله های مدلسازی توابع درجه دوم در شکل رأس
      • مفاهیم کلیدی توابع درجه دوم
    • 3.1 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 3.1: توابع درجه دوم در شکل رأس
      • گوشۀ پروژه: شکل سهمی وار (Parabolic Shape)
    • 3.2 توابع درجه دوم در شکل استاندارد (Quadratic Functions in Standard Form)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ توابع درجه دوم در شکل استاندارد
      • مرتبط ساختن مفاهیم: توابع درجه دوم در شکل استاندارد
      • مثال 1: تعیین ویژگی های یک تابع درجه دوم در شکل استاندارد
      • مثال 2: تجزیه و تحلیل یک تابع درجه دوم
      • مثال 3: نوشتن یک تابع درجه دوم برای مدلسازی یک وضعیت
      • مفاهیم کلیدی توابع درجه دوم در شکل استاندارد
    • 3.2 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 3.2: توابع درجه دوم در شکل استاندارد
    • 3.3 روش کامل کردن مربع (Completing the Square)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ روش کامل کردن مربع
      • مرتبط ساختن مفاهیم: روش کامل کردن مربع
      • مثال 1: تبدیل شکل استاندارد به شکل رأس
      • مثال 2: تبدیل به شکل رأس و بررسی صحت تبدیل
      • مثال 3: تعیین رأس یک تابع درجه دوم با کامل کردن مربع
      • مثال 4: یک تابع درجه دوم برای مدلسازی یک وضعیت بنویسید
      • مفاهیم کلیدی روش کامل کردن مربع
    • 3.3 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 3.3: روش کامل کردن مربع
      • گوشۀ پروژه: توابع درجه دوم در حرکت
    • مرور فصل 3
      • تمریناتی برای مرور فصل 3
      • MU
        
    • آزمون تمرینی فصل 3
      • ...
        

  • فصل 4: معادلات درجه دوم

    • 4.1
      
      • ...
        
    • 4.1 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 4.2
      
      • ...
        
    • 4.2 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 4.3
      
      • ...
        
    • 4.3 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 4.4
      
      • ...
        
    • 4.4 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • مرور فصل 4
      • ...
        
    • آزمون تمرینی فصل 4
      • ...
        

  • مرور تجمیعی فصل های 3 و 4

    • ...
      

  • آزمون بخش 2

    • ...
      

• بخش 3: توابع و معادلات

  • فصل 5: عبارات و معادلات رادیکال

    • 5.1
      
      • ...
        
    • 5.1 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 5.2
      
      • ...
        
    • 5.2 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 5.3
      
      • ...
        
    • 5.3 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • مرور فصل 5
      • ...
        
    • آزمون تمرینی فصل 5
      • ...
        

  • فصل 6: عبارات و معادلات گویا

    • 6.1
      
      • ...
        
    • 6.1 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 6.2
      
      • ...
        
    • 6.2 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 6.3
      
      • ...
        
    • 6.3 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 6.4
      
      • ...
        
    • 6.4 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • مرور فصل 6
      • ...
        
    • آزمون تمرینی فصل 6
      • ...
        

  • فصل 7: توابع قدرمطلق و معکوس

    • 7.1
      
      • ...
        
    • 7.1 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 7.2
      
      • ...
        
    • 7.2 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 7.3
      
      • ...
        
    • 7.3 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 7.4
      
      • ...
        
    • 7.4 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • مرور فصل 7
      • ...
        
    • آزمون تمرینی فصل 7
      • ...
        

  • مرور تجمیعی فصل های 5 تا 7

    • ...
      

  • آزمون بخش 3

    • ...
      

• بخش 4: دستگاه معادلات و نامساوی ها

  • فصل 8: دستگاه های معادلات

    • 8.1
      
      • ...
        
    • 8.1 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 8.2
      
      • ...
        
    • 8.2 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • مرور فصل 8
      • ...
        
    • آزمون تمرینی فصل 8
      • ...
        

  • فصل 9: نامساوی های خطی و درجه دوم

    • 9.1
      
      • ...
        
    • 9.1 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 9.2
      
      • ...
        
    • 9.2 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • 9.3
      
      • ...
        
    • 9.3 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • مرور فصل 9
      • ...
        
    • آزمون تمرینی فصل 9
      • ...
        

  • مرور تجمیعی فصل های 8 و 9

    • ...
      

  • آزمون بخش 4

    • ...