در این دورۀ آموزشی با کتاب پیش حسابان 11 به انگلیسی Pre-Calculus 11 که یکی از کتابهای بسیار خوب و همراه با مثال ها و تمرین های فراوان می باشد، اقدام به یادگیری پیش حسابان می کنیم. پیش حسابان در واقع مباحثی مقدماتی است که برای ورود به دنیای شیرین حسابان ضرورت دارد بر آنها مسلط باشید. در تألیف و آماده سازی این کتاب افراد بسیاری نقش داشته اند و چند نفر از مولفان اصلی آن عبارت از Bruce McAskill ، Wayne Watt، Eric Balzarini و ... می باشند. همچنین بد نیست بدانید این کتاب به عنوان کتاب درسی دبیرستانی در کشور کانادا تدریس می گردد.

فهرست کلی مطالب

• فصل 1: دنباله ها و سری ها (Sequences and Series)
  • 1.1 دنباله های حسابی (Arithmetic Sequences)
  • 1.2 سری های حسابی (Arithmetic Series)
  • 1.3 دنباله های هندسی (Geometric Sequences)
  • 1.4 سری های هندسی (Geometric Series)
  • 1.5 سری های هندسی بی نهایت (Infinite Geometric Series)
• فصل 2: مثلثات (Trigonometry)
  • 2.1 زوایا در موقعیت استاندارد (Angles in Standard Position)
  • 2.2 نسبت های مثلثاتی برای تمامی زوایا (Trigonometric Ratios of Any Angle)
  • 2.3 قانون سینوس (The Sine Law)
  • 2.4 قانون کسینوس (The Cosine Law)
• فصل 3: توابع درجه دوم (Quadratic Functions)
  • 3.1 توابع درجه دوم در شکل رأس (Quadratic Functions in Vertex Form)
  • 3.2 توابع درجه دوم در شکل استاندارد (Quadratic Functions in Standard Form)
  • 3.3 روش کامل کردن مربع (Completing the Square)
• فصل 4: معادلات درجه دوم
  • 4.1 حل کردن معادلات درجه دوم با ترسیم نمودار
  • 4.2 حل کردن معادلات درجه دوم با فاکتورگیری
  • 4.3 حل کردن معادلات درجه دوم با روش کامل کردن مربع
  • 4.4 فرمول حل معادلۀ درجه دوم (Quadratic Formula)
• فصل 5: عبارات و معادلات رادیکال (Radical Expressions and Equations)
  • 5.1 کار کردن با رادیکال ها (Radicals)
  • 5.2 ضرب و تقسیم عبارات رادیکال
  • 5.3 معادلات رادیکال (Radical Equations)
• فصل 6: عبارات و معادلات گویا (Rational Expressions and Equations)
  • 6.1 عبارات گویا (Rational Expressions)
  • 6.2 ضرب و تقسیم عبارات گویا
  • 6.3 جمع و تفریق عبارات گویا
  • 6.4 معادلات گویا (Rational Equations)
• فصل 7: توابع قدر مطلق و توابع معکوس
  • 7.1 قدر مطلق (Absolute Value)
  • 7.2 توابع قدر مطلق (Absolute Value Functions)
  • 7.3 معادلات قدر مطلق (Absolute Value Equations)
  • 7.4 توابع معکوس (Reciprocal Functions)
• فصل 8: دستگاه های معادلات (Systems of Equations)
  • 8.1 حل کردن دستگاه های معادلات به روش گرافیکی (نموداری)
  • 8.2 حل کردن دستگاه های معادلات به روش جبری
• فصل 9: نامساوی های خطی و درجه دوم (Linear and Quadratic Inequalities)
• 9.1 نامساوی های خطی با دو متغیر (Linear Inequalities in Two Variables)
• 9.2 نامساوی های درجه دوم با یک متغیر (Quadratic Inequalities in One Variable)

فهرست کامل مطالب با جزییات بیشتر

• بخش 1: الگوها

  • فصل 1: دنباله ها و سری ها

    • 1.1 دنباله های حسابی (Arithmetic Sequences)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ دنباله های حسابی
      • مرتبط ساختن مفاهیم: دنباله حسابی
      • مثال 1: تعیین یک جملۀ خاص
      • مثال 2: تعیین تعداد جملات
      • مثال 3: جملۀ اول، جملۀ nام، و n را تعیین کنید
      • مثال 4: تولید یک دنباله
      • مفاهیم کلیدی دنباله های حسابی (Arithmetic Sequences)
    • 1.1 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 1.1: دنباله های حسابی
      • گوشۀ پروژه: مواد معدنی
    • 1.2 سری های حسابی (Arithmetic Series)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ سری های حسابی
      • مرتبط ساختن مفاهیم: سری حسابی
      • مثال 1: تعیین مجموع یک سری حسابی
      • مثال 2: تعیین جملات یک سری حسابی
      • مفاهیم کلیدی سری های حسابی (Arithmetic Series)
    • 1.2 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 1.2: سری حسابی
      • گوشۀ پروژه: معدن الماس
    • 1.3 دنباله های هندسی (Geometric Sequences)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ دنباله های هندسی
      • مرتبط ساختن مفاهیم: دنباله هندسی
      • مثال 1: جملۀ اول، قدر نسبت، و جملۀ عمومی را تعیین کنید
      • مثال 2: یک جملۀ خاص را تعیین کنید
      • مثال 3: جملۀ اول و قدر نسبت را تعیین کنید
      • مثال 4: به کار بردن دنبالۀ هندسی
      • مفاهیم کلیدی دنباله های هندسی (Geometric Sequences)
    • 1.3 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 1.3: دنباله های هندسی
      • گوشۀ پروژه: جنگلداری
    • 1.4 سری های هندسی (Geometric Series)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ فراکتال ها (Fractals)
      • مرتبط ساختن مفاهیم: سری هندسی
      • مثال 1: تعیین مجموع یک سری هندسی
      • مثال 2: تعیین مجموع یک سری هندسی برای تعداد نامشخصی از جملات
      • مثال 3: استفادۀ کاربردی از سری هندسی
      • مفاهیم کلیدی سری های هندسی (Geometric Series)
    • 1.4 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 1.4: سری هندسی
      • گوشۀ پروژه: کشف نفت
    • 1.5 سری های هندسی بی نهایت (Infinite Geometric Series)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ سری های بی نهایت (Infinite Series)
      • مرتبط ساختن مفاهیم: سری همگرا، سری واگرا، سری هندسی بی نهایت
      • مثال 1: جمع یک سری هندسی بی نهایت
      • مثال 2: استفادۀ کاربردی از جمع یک سری هندسی بی نهایت
      • مفاهیم کلیدی سری هندسی بی نهایت (infinite geometric series)
    • 1.5 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 1.5: سری هندسی بی نهایت
      • گوشۀ پروژه: نفت
    • مرور فصل 1
      • تمریناتی برای مرور فصل 1
    • آزمون تمرینی فصل 1
      • آزمون تمرینی فصل 1
      • پروژۀ بخش 1: منابع طبیعیِ کانادا

  • فصل 2: مثلثات

    • 2.1 زوایا در موقعیت استاندارد (Angles in Standard Position)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ مقادیر دقیق و زوایا در موقعیت استاندارد
      • مرتبط ساختن مفاهیم: زوایا در موقعیت استاندارد
      • مرتبط ساختن مفاهیم: زاویۀ مرجع (reference angle)
      • مرتبط ساختن مفاهیم: مثلث های قائم الزاویۀ خاص (Special Right Triangles)
      • مثال 1: ترسیم یک زاویه در موقعیت استاندارد
      • مثال 2: تعیین زاویۀ مرجع
      • مثال 3: تعیین زاویه در موقعیت استاندارد
      • مثال 4: یافتن یک مسافت دقیق
      • مفاهیم کلیدی زاویه در موقعیت استاندارد، زاویۀ مرجع، مثلث های خاص
    • 2.1 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 2.1: زوایا در موقعیت استاندارد
      • گوشۀ پروژه: اکتشاف کردن
    • 2.2 نسبت های مثلثاتی برای تمامی زوایا (Trigonometric Ratios of Any Angle)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ نسبت های مثلثاتی برای زوایای بزرگتر از 90 درجه
      • مرتبط ساختن مفاهیم: یافتن نسبت های مثلثاتی برای تمامی زوایای بین 0 تا 360 درجه
      • مثال 1: نوشتن نسبت های مثلثاتی برای زوایا در هر ربع صفحه ای
      • مثال 2: تعیین مقادیر دقیق یک نسبت مثلثاتی
      • مثال 3: تعیین نسبت های مثلثاتی
      • مثال 4: تعیین نسبت های مثلثاتیِ زوایای قائمه (Quadrantal Angles)
      • بدست آوردن زاویه هنگامی که نسبت های مثلثاتی سینوس، کسینوس، یا تانژانت را داریم
      • مثال 5: بدست آوردن زاویه با داشتن مقدار دقیق سینوس، کسینوس، یا تانژانت
      • مثال 6: بدست آوردن زاویه با داشتن مقدار تقریبی سینوس، کسینوس، یا تانژانت آن
      • مفاهیم کلیدی نسبت های مثلثاتی برای تمامی زوایا
    • 2.2 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 2.2: نسبت های مثلثاتی برای تمامی زوایا
    • 2.3 قانون سینوس (The Sine Law)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ قانون سینوس
      • مرتبط ساختن مفاهیم: قانون سینوس
      • مثال 1: تعیین طول یک ضلع مجهول
      • مثال 2: تعیین اندازۀ یک زاویۀ مجهول
      • حالت مبهم (ambiguous case) در قانون سینوس
      • مثال 3: استفاده از قانون سینوس در حالت مبهم
      • مفاهیم کلیدی قانون سینوس
    • 2.3 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 2.3: قانون سینوس
      • گوشۀ پروژه: مثلث بندی کردن (Triangulation)
    • 2.4 قانون کسینوس (The Cosine Law)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ قانون کسینوس
      • مرتبط ساختن مفاهیم: قانون کسینوس
      • مثال 1: تعیین یک مسافت
      • مثال 2: تعیین یک زاویه
      • مثال 3: حل کردن یک مثلث
      • مفاهیم کلیدی قانون کسینوس
    • 2.4 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 2.4: قانون کسینوس
      • گوشۀ پروژه: تریلتریشن (Trilateration)
    • مرور فصل 2
      • تمریناتی برای مرور فصل 2
    • آزمون تمرینی فصل 2
      • آزمون تمرینی فصل 2
      • پروژۀ بخش 1: منابع طبیعیِ کانادا
      • بستن پروژۀ بخش 1: منابع طبیعیِ کانادا

  • مرور تجمیعی فصل های 1 و 2

    • مرور تجمیعی فصل های 1 و 2

  آزمون بخش 1

  • آزمون بخش 1

• بخش 2: درجه دوم ها

  • فصل 3: توابع درجه دوم

    • 3.1 توابع درجه دوم در شکل رأس (Quadratic Functions in Vertex Form)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ توابع درجه دوم در شکل رأس
      • مرتبط ساختن مفاهیم: توابع درجه دوم
      • تاثیر پارامتر a در نمودار تابع درجه دوم
      • تاثیر پارامتر q در نمودار تابع درجه دوم
      • تاثیر پارامتر p در نمودار تابع درجه دوم
      • ترکیب تبدیلات در توابع درجه دوم
      • مثال 1: ترسیم نمودارهای توابع درجه دوم در شکل رأس
      • مثال 2: تعیین یک تابع درجه دوم در شکل رأس از روی نمودار آن
      • مثال 3: تعیین تعداد طول از مبدأ ها با استفاده از a و q
      • مثال 4: مسأله های مدلسازی توابع درجه دوم در شکل رأس
      • مفاهیم کلیدی توابع درجه دوم
    • 3.1 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 3.1: توابع درجه دوم در شکل رأس
      • گوشۀ پروژه: شکل سهمی وار (Parabolic Shape)
    • 3.2 توابع درجه دوم در شکل استاندارد (Quadratic Functions in Standard Form)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ توابع درجه دوم در شکل استاندارد
      • مرتبط ساختن مفاهیم: توابع درجه دوم در شکل استاندارد
      • مثال 1: تعیین ویژگی های یک تابع درجه دوم در شکل استاندارد
      • مثال 2: تجزیه و تحلیل یک تابع درجه دوم
      • مثال 3: نوشتن یک تابع درجه دوم برای مدلسازی یک وضعیت
      • مفاهیم کلیدی توابع درجه دوم در شکل استاندارد
    • 3.2 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 3.2: توابع درجه دوم در شکل استاندارد
    • 3.3 روش کامل کردن مربع (Completing the Square)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ روش کامل کردن مربع
      • مرتبط ساختن مفاهیم: روش کامل کردن مربع
      • مثال 1: تبدیل شکل استاندارد به شکل رأس
      • مثال 2: تبدیل به شکل رأس و بررسی صحت تبدیل
      • مثال 3: تعیین رأس یک تابع درجه دوم با کامل کردن مربع
      • مثال 4: یک تابع درجه دوم برای مدلسازی یک وضعیت بنویسید
      • مفاهیم کلیدی روش کامل کردن مربع
    • 3.3 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 3.3: روش کامل کردن مربع
      • گوشۀ پروژه: توابع درجه دوم در حرکت
    • مرور فصل 3
      • تمریناتی برای مرور فصل 3
    • آزمون تمرینی فصل 3
      • آزمون تمرینی فصل 3

  • فصل 4: معادلات درجه دوم

    • 4.1 حل کردن معادلات درجه دوم با ترسیم نمودار
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ حل کردن معادلات درجه دوم با ترسیم نمودار
      • مرتبط ساختن مفاهیم: حل کردن معادلات درجه دوم با ترسیم نمودار
      • مثال 1: معادلات درجه دوم با یک ریشۀ حقیقی
      • مثال 2: معادلات درجه دوم با دو ریشۀ حقیقیِ مجزا
      • مثال 3: معادلات درجه دوم بدون هیچ ریشۀ حقیقی
      • مثال 4: حل کردن مسأله ای که شامل معادلات درجه دوم باشد
      • مفاهیم کلیدی حل کردن معادلات درجه دوم با ترسیم نمودار
    • 4.1 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 4.1: حل کردن معادلات درجه دوم با ترسیم نمودار
    • 4.2 حل کردن معادلات درجه دوم با فاکتورگیری
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ حل کردن معادلات درجه دوم با فاکتورگیری
      • مرتبط ساختن مفاهیم: حل کردن معادلات درجه دوم با فاکتورگیری
      • مثال 1: فاکتورگیری عبارات درجه دوم
      • مثال 2: فاکتورگیری چندجمله ایهایی که در شکل درجه دوم هستند
      • حل کردن معادلات درجه دوم با فاکتورگیری
      • مثال 3: حل کردن معادلات درجه دوم با فاکتورگیری
      • مثال 4: بکار بردن معادلات درجه دوم
      • مثال 5: نوشتن و حل کردن یک معادلۀ درجه دوم
      • مفاهیم کلیدی حل کردن معادلات درجه دوم با فاکتورگیری
    • 4.2 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 4.2: حل کردن معادلات درجه دوم با فاکتورگیری
      • گوشۀ پروژه: ایمنی در مقابل بهمن
    • 4.3 حل کردن معادلات درجه دوم با روش کامل کردن مربع
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ حل کردن معادلات درجه دوم با روش کامل کردن مربع
      • مرتبط ساختن مفاهیم: حل کردن معادلات درجه دوم با روش کامل کردن مربع
      • مثال 1: نوشتن و حل یک معادلۀ درجه دوم با گرفتن جذر آن
      • مثال 2: حل کردن یک معادلۀ درجه دوم با روش کامل کردن مربع هنگامی که a=1
      • مثال 3: حل کردن یک معادلۀ درجه دوم با روش کامل کردن مربع هنگامی که a ≠ 1
      • مثال 4: استفادۀ کاربردی از روش کامل کردن مربع
      • مفاهیم کلیدی حل کردن معادلات درجه دوم با روش کامل کردن مربع
    • 4.3 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 4.3: حل کردن معادلات درجه دوم با روش کامل کردن مربع
      • گوشۀ پروژه: انفجار بهمن
    • 4.4 فرمول حل معادلۀ درجه دوم (Quadratic Formula)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ فرمول حل معادلۀ درجه دوم
      • مرتبط ساختن مفاهیم: فرمول حل معادلۀ درجه دوم
      • مثال 1: استفاده از مبین (Discriminant) برای تعیین ماهیت ریشه های معادلات درجه دوم
      • مثال 2: استفاده از فرمول حل معادلات درجه دوم برای حل معادلات درجه دوم
      • مثال 3: انتخاب یک استراتژی برای حل کردن یک معادلۀ درجه دوم
      • مثال 4: استفادۀ کاربردی از فرمول حل معادلۀ درجه دوم
      • مفاهیم کلیدی فرمول حل معادلۀ درجه دوم
    • 4.4 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 4.4: فرمول حل معادلۀ درجه دوم
      • گوشۀ پروژه: نقشه های کانتور (Contour Maps)
    • مرور فصل 4
      • تمریناتی برای مرور فصل 4
    • آزمون تمرینی فصل 4
      • آزمون تمرینی فصل 4
      • بستن پروژۀ بخش 2: توابع درجه دوم در زندگی روزمره

  • مرور تجمیعی فصل های 3 و 4

    • مرور تجمیعی فصل های 3 و 4

  • آزمون بخش 2

    • آزمون بخش 2

• بخش 3: توابع و معادلات

  • فصل 5: عبارات و معادلات رادیکال

    • 5.1 کار کردن با رادیکال ها (Radicals)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ جمع و تفریق رادیکال
      • مرتبط ساختن مفاهیم: عبارات و معادلات رادیکال
      • مثال 1: تبدیل رادیکال های مرکب به رادیکال های کامل
      • رادیکال ها در ساده ترین شکل (Radicals in Simplest Form)
      • مثال 2: بیان کردن رادیکال کامل به شکل رادیکال مرکب
      • مثال 3: مقایسه و مرتب کردن رادیکال ها
      • مثال 4: جمع و تفریق رادیکال ها
      • مثال 5: استفادۀ کاربردی از جمع عبارات رادیکال
      • مفاهیم کلیدی کار کردن با رادیکال ها
    • 5.1 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 5.1: کار کردن با رادیکال ها
      • گوشۀ پروژه: کهکشان راه شیری (The Milky Way Galaxy)
    • 5.2 ضرب و تقسیم عبارات رادیکال
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ ضرب و تقسیم رادیکال ها
      • مرتبط ساختن مفاهیم: ضرب رادیکال ها
      • مثال 1: ضرب رادیکال ها
      • مثال 2: استفادۀ کاربردی از ضرب رادیکال ها
      • تقسیم رادیکال ها
      • گویا کردن مخرج کسرها (Rationalizing Denominators)
      • مثال 3: تقسیم رادیکال ها
      • مفاهیم کلیدی ضرب و تقسیم عبارات رادیکال
    • 5.2 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 5.2: ضرب و تقسیم عبارات رادیکال
      • گوشۀ پروژه: اکتشافات فضایی (Space Exploration)
    • 5.3 معادلات رادیکال (Radical Equations)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ معادلات رادیکال
      • مرتبط ساختن مفاهیم: معادلۀ رادیکال
      • مثال 1: حل کردن معادله ای دارای یک جملۀ رادیکال
      • مثال 2: معادلات رادیکال با یک ریشۀ اضافی
      • مثال 3: حل کردن معادله ای دارای دو رادیکال
      • مثال 4: حل کردن مسأله هایی که با معادلات رادیکال درگیر هستند
      • مفاهیم کلیدی معادلات رادیکال
    • 5.3 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 5.3: معادلات رادیکال (Radical Equations)
    • مرور فصل 5
      • تمریناتی برای مرور فصل 5
    • آزمون تمرینی فصل 5
      • آزمون تمرینی فصل 5

  • فصل 6: عبارات و معادلات گویا

    • 6.1 عبارات گویا (Rational Expressions)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ عبارات گویا
      • مرتبط ساختن مفاهیم: مقادیر غیرمجاز در عبارات گویا
      • مثال 1: مقادیر غیرمجاز را شناسایی کنید
      • عبارات گویای معادل یکدیگر
      • ساده سازی عبارات گویا
      • مثال 2: ساده سازی یک عبارت گویا
      • مثال 3: عبارات گویا با جفتی از مقادیر غیرمجاز
      • مفاهیم کلیدی عبارات گویا
    • 6.1 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 6.1: عبارات گویا
    • 6.2 ضرب و تقسیم عبارات گویا
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ ضرب و تقسیم عبارات گویا
      • مرتبط ساختن مفاهیم: ضرب عبارات گویا
      • مثال 1: ضرب عبارات گویا
      • تقسیم عبارات گویا
      • مثال 2: تقسیم کردن عبارات گویا
      • مثال 3: ضرب و تقسیم عبارات گویا
      • مفاهیم کلیدی ضرب و تقسیم عبارات گویا
    • 6.2 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 6.2: ضرب و تقسیم عبارات گویا
      • گوشۀ پروژه: ناهنجاری های فضایی (Space Anomalies)
    • 6.3 جمع و تفریق عبارات گویا
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ جمع و تفریق عبارات گویا
      • مرتبط ساختن مفاهیم: جمع و تفریق عبارات گویا
      • مثال 1: جمع و تفریق عبارات گویایِ دارای مخرج مشترک
      • مثال 2: جمع یا تفریق عبارات گویای دارای مخرج غیرمشابه
      • مفاهیم کلیدی جمع و تفریق عبارات گویا
    • 6.3 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 6.3: جمع و تفریق عبارات گویا
    • 6.4 معادلات گویا (Rational Equations)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ معادلات گویا
      • مرتبط ساختن مفاهیم: حل کردن معادلات گویا
      • مثال 1: حل کردن یک معادلۀ گویا
      • مثال 2: حل کردن یک معادلۀ گویایِ دارای یک ریشۀ اضافی
      • مثال 3: از معادلۀ گویا برای حل کردن یک مسأله استفاده کنید
      • مثال 4: از معادلۀ گویا برای حل کردن یک مسأله استفاده کنید
      • مفاهیم کلیدی معادلات گویا
    • 6.4 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 6.4: معادلات گویا
    • مرور فصل 6
      • تمریناتی برای مرور فصل 6
    • آزمون تمرینی فصل 6
      • آزمون تمرینی فصل 6

  • فصل 7: توابع قدرمطلق و توابع معکوس

    • 7.1 قدر مطلق (Absolute Value)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ قدر مطلق
      • مرتبط ساختن مفاهیم: قدر مطلق
      • مثال 1: تعیین قدر مطلق یک عدد
      • مثال 2: مقایسه و مرتب سازی قدر مطلق ها
      • مثال 3: ارزیابی عبارات قدر مطلق
      • مثال 4: تغییر ارزش سهام
      • مفاهیم کلیدی قدر مطلق (absolute value)
    • 7.1 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 7.1: قدر مطلق
      • گوشۀ پروژه: گردشگری فضایی (Space Tourism)
    • 7.2 توابع قدر مطلق (Absolute Value Functions)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ توابع قدر مطلق
      • مرتبط ساختن مفاهیم: توابع قدر مطلق
      • مثال 1: ترسیم نمودار یک تابع قدر مطلق
      • مثال 2: ترسیم نمودار یک تابع قدر مطلق
      • مفاهیم کلیدی توابع قدر مطلق
    • 7.2 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 7.2: توابع قدر مطلق
    • 7.3 معادلات قدر مطلق (Absolute Value Equations)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ معادلات قدر مطلق
      • مرتبط ساختن مفاهیم: معادلات قدر مطلق
      • مثال 1: حل کردن یک معادلۀ قدر مطلق
      • مثال 2: حل کردن یک مسالۀ قدر مطلق
      • مثال 3: معادلۀ قدر مطلق با یک پاسخ اضافی
      • مثال 4: معادلۀ قدر مطلق بدون هیچ پاسخی
      • مثال 5: حل کردن معادلۀ قدر مطلقی که شامل عبارت درجه دوم باشد
      • مثال 6: حل کردن یک معادلۀ قدر مطلق که شامل عبارات خطی و عبارات درجه دوم باشد
      • مفاهیم کلیدی معادلات قدر مطلق
    • 7.3 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 7.3: معادلات قدر مطلق
    • 7.4 توابع معکوس (Reciprocal Functions)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ نرخ تبدیل ارزها (Exchange Rates)
      • مرتبط ساختن مفاهیم: توابع معکوس
      • مثال 1: مقایسۀ نمودار یک تابع با نمودار تابع معکوس آن
      • مثال 2: ترسیم نمودار معکوس یک تابع خطی
      • مثال 3: ترسیم نمودار معکوس یک تابع درجه دوم
      • مثال 4: ترسیم نمودار یک تابع از روی نمودار تابع معکوس آن
      • مفاهیم کلیدی توابع معکوس
    • 7.4 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 7.4: توابع معکوس
    • مرور فصل 7
      • تمریناتی برای مرور فصل 7
    • آزمون تمرینی فصل 7
      • آزمون تمرینی فصل 7
      • بستن پروژۀ بخش 3: فضا: گذشته، حال، آینده

  • مرور تجمیعی فصل های 5 تا 7

    • مرور تجمیعی فصل های 5 تا 7

  • آزمون بخش 3

    • آزمون بخش 3

• بخش 4: دستگاه معادلات و نامساوی ها

  • فصل 8: دستگاه های معادلات

    • 8.1 حل کردن دستگاه های معادلات به روش گرافیکی (نموداری)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ حل کردن دستگاه های معادلات با ترسیم نمودار
      • مرتبط ساختن مفاهیم: دستگاه های معادلات
      • مثال 1: مرتبط ساختن یک دستگاه معادلات به محتوا
      • مثال 2: حل کردن یک دستگاه معادلات خطی-درجه دوم به روش نموداری
      • مثال 3: حل کردن یک دستگاه معادلات درجه دوم-درجه دوم به روش نموداری
      • مثال 4: استفادۀ کاربردی از دستگاه معادلات خطی-درجه دوم
      • مثال 5: مدلسازی یک وضعیت با استفاده از دستگاه معادلات
      • مفاهیم کلیدی حل کردن دستگاه های معادلات به روش نموداری
    • 8.1 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 8.1: حل کردن دستگاه های معادلات به روش گرافیکی (نموداری)
      • گوشۀ پروژه: فناوری نانو (Nanotechnology)
    • 8.2 حل کردن دستگاه های معادلات به روش جبری
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ حل کردن دستگاه های معادلات با روش جبری
      • مرتبط ساختن مفاهیم: دستگاه های معادلات
      • مثال 1: حل کردن یک دستگاه معادلات خطی-درجه دوم به روش جبری
      • مثال 2: مدل سازی یک وضعیت با یک دستگاه معادلات
      • مثال 3: حل کردن مسئله ای که شامل یک دستگاه معادلات خطی-درجه دوم باشد
      • مثال 4: حل کردن دستگاه های معادلات درجه دوم-درجه دوم با روش جبری
      • مثال 5: حل کردن مسئله ای که با یک دستگاه درجه دوم-درجه دوم درگیر شود
      • مفاهیم کلیدی حل کردن دستگاه های معادلات به روش جبری
    • 8.2 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 8.2: حل کردن دستگاه های معادلات به روش جبری
      • گوشۀ پروژه: نانو لوله های کربنی و مهندسی (Carbon Nanotubes and Engineering)
    • مرور فصل 8
    • تمریناتی برای مرور فصل 8
    • آزمون تمرینی فصل 8
      • آزمون تمرینی فصل 8
      • پروژۀ بخش 4: فناوری نانو (Nanotechnology)

  • فصل 9: نامساوی های خطی و درجه دوم

    • 9.1 نامساوی های خطی با دو متغیر (Linear Inequalities in Two Variables)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ نامساوی های خطی با دو متغیر
      • مرتبط ساختن مفاهیم: نامساوی های خطی با دو متغیر
      • مثال 1: ترسیم نمودار یک نامساوی خطی
      • مثال 2: ترسیم نمودار یک نامساوی خطی
      • مثال 3: نوشتن یک نامساوی از روی نمودار آن
      • مثال 4: نوشتن و حل کردن یک نامساوی
      • مفاهیم کلیدی نامساوی های خطی با دو متغیر
    • 9.1 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 9.1: نامساوی های خطی با دو متغیر
    • 9.2 نامساوی های درجه دوم با یک متغیر (Quadratic Inequalities in One Variable)
      • بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ نامساوی های درجه دوم با یک متغیر
      • مرتبط ساختن مفاهیم: نامساوی های درجه دوم با یک متغیر
      • مثال 1: حل کردن یک نامساوی درجه دوم
      • مثال 2: حل کردن یک نامساوی درجه دوم
      • مثال 3: حل کردن یک نامساوی درجه دوم با یک متغیر
      • مثال 4: استفاده کاربردی از نابرابری های درجه دوم
      • مفاهیم کلیدی نامساوی های درجه دوم با یک متغیر
    • 9.2 درک خود را بیازمایید
      • تمرینات 9.2: نامساوی های درجه دوم با یک متغیر
      • گوشۀ پروژه: ملاحظات مالی
    • 9.3
      ***
      
      • ...
        
    • 9.3 درک خود را بیازمایید
      • ...
        
    • مرور فصل 9
      • ...
        
    • آزمون تمرینی فصل 9
      • ...
        

  • مرور تجمیعی فصل های 8 و 9

    • ...
      

  • آزمون بخش 4

    • ...