خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
مثال 4: تولید یک دنباله
یک تکنسین سیستم های گرمایشی، \($65\) دلار برای بررسی مشکل در منزل مشتریانش دریافت می کند، بعلاوۀ اینکه به ازاء هر ساعت کار اضافی، یا بخشی از یک ساعت، \($42\) دریافت می کند.
اگر هزینۀ اولیۀ این تکنسین سیستم های گرمایشی \($45\) و به ازاء هر ساعت اضافی \($46\) باشد، دستمزد \(10\) ساعت او چقدر می شود؟
-
دریافتی های احتمالی او برای اولین \(4\) ساعت را تولید کنید.
-
دریافتی او برای ساعت \(10\)ام چقدر است؟
پاسخ
-
این دنباله را برای چهار ساعت اول بنویسید.
دریافتی ها برای \(4\) ساعت اول عبارتند از \($107, $149, $191, $233\).
-
هزینۀ ساعت اول \($107\) است. این اولین جمله است.
قدر نسبت \($42\) است.
$$
t_1 = 107 \\
d=42
$$
مقادیر معلوم را در فرمول جایگذاری کنید تا جملۀ عمومی را بدست آورید.
$$
t_n = t_1 + (n-1)d \\
t_n = \color{red}{107} + (n-1)\color{red}{42} \\
t_n = 107 + 42n - 42 \\
t_n = 42n + 65
$$
روش 1: از جملۀ عمومی استفاده کنید
دهمین جملۀ این دنباله را می توانید با جایگذاری \(10\) به جای \(n\) در جملۀ عمومی بدست آورید.
$$
t_n = 42n + 65 \\
t_{\color{red}{10}} = 42(\color{red}{10}) + 65 \\
t_{10} = 485
$$
دستمزد \(10\) ساعت کار این تکنسین برابر با \($485\) می شود.
روش 2: استفاده از نمودار
جملۀ عمومی \(t_n = 42n + 65\) یک تابع است که دستمزد تکنسین را به تعداد ساعات کاری مرتبط می سازد. این معادله \(f(x) = 42 x +65\) را می توان با نمودار ترسیم کرد. شیب این خط \(42\) است که برابر با قدر نسبت این دنباله می باشد. عرض از مبدأ \(65\) هزینۀ اولیه (ایاب و ذهاب) برای مراجعه به منزل است.
می توانید جملۀ مورد نظر را با دنبال کردن نمودار یا با استفاده از جدولی از مقادیر بدست آورید.
دستمزد \(10\) ساعت کار این تکنسین برابر با \($485\) است.
حالا نوبت شماست
اگر هزینۀ اولیۀ این تکنسین سیستم های گرمایشی \($45\) و به ازاء هر ساعت اضافی \($46\) باشد، دستمزد \(10\) ساعت او چقدر می شود؟
یادداشت مترجم: پاسخ حالا نوبت شماست را در قسمت دیدگاه ها درج کنید.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: