خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


مثال 4: تولید یک دنباله

مثال 4: تولید یک دنباله
نویسنده : امیر انصاری
یک تکنسین سیستم های گرمایشی، \($65\) دلار برای بررسی مشکل در منزل مشتریانش دریافت می کند، بعلاوۀ اینکه به ازاء هر ساعت کار اضافی، یا بخشی از یک ساعت، \($42\) دریافت می کند.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



  1. دریافتی های احتمالی او برای اولین \(4\) ساعت را تولید کنید.
  2. دریافتی او برای ساعت \(10\)ام چقدر است؟

پاسخ


  1. این دنباله را برای چهار ساعت اول بنویسید.

    مثال 4: تولید یک دنباله دریافتی ها برای \(4\) ساعت اول عبارتند از \($107, $149, $191, $233\).

  2. هزینۀ ساعت اول \($107\) است. این اولین جمله است.
    قدر نسبت \($42\) است.
    $$
    t_1 = 107 \\
    d=42
    $$
    مقادیر معلوم را در فرمول جایگذاری کنید تا جملۀ عمومی را بدست آورید.
    $$
    t_n = t_1 + (n-1)d \\
    t_n = \color{red}{107} + (n-1)\color{red}{42} \\
    t_n = 107 + 42n - 42 \\
    t_n = 42n + 65
    $$

    روش 1: از جملۀ عمومی استفاده کنید


    دهمین جملۀ این دنباله را می توانید با جایگذاری \(10\) به جای \(n\) در جملۀ عمومی بدست آورید.
    $$
    t_n = 42n + 65 \\
    t_{\color{red}{10}} = 42(\color{red}{10}) + 65 \\
    t_{10} = 485
    $$
    دستمزد \(10\) ساعت کار این تکنسین برابر با \($485\) می شود.

    روش 2: استفاده از نمودار


    جملۀ عمومی \(t_n = 42n + 65\) یک تابع است که دستمزد تکنسین را به تعداد ساعات کاری مرتبط می سازد. این معادله \(f(x) = 42 x +65\) را می توان با نمودار ترسیم کرد. شیب این خط \(42\) است که برابر با قدر نسبت این دنباله می باشد. عرض از مبدأ \(65\) هزینۀ اولیه (ایاب و ذهاب) برای مراجعه به منزل است.

    می توانید جملۀ مورد نظر را با دنبال کردن نمودار یا با استفاده از جدولی از مقادیر بدست آورید.

    مثال 4: تولید یک دنباله مثال 4: تولید یک دنباله
    دستمزد \(10\) ساعت کار این تکنسین برابر با \($485\) است.

حالا نوبت شماست


اگر هزینۀ اولیۀ این تکنسین سیستم های گرمایشی \($45\) و به ازاء هر ساعت اضافی \($46\) باشد، دستمزد \(10\) ساعت او چقدر می شود؟

یادداشت مترجم: پاسخ حالا نوبت شماست را در قسمت دیدگاه ها درج کنید.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.