کارل فریدریش گاوس (Carl Friedrich Gauss) ریاضیدانی متولد سال 1777 در براونشویگ (Braunschweig) آلمان بود. او به دلیل مشارکت های ارزشمندش در زمینه هایی همچون نظریۀ اعداد (number theory)، آمار (statistics)، ستاره شناسی (astronomy)، و هندسۀ دیفرانسیل (differential geometry) برجسته شده است. هنگامی که گاوس \(10\) ساله بود، معلم ریاضی آنها کلاس را به چالش کشید تا مجموع اعداد \(1\) تا \(100\) را محاسبه کنند. در واقع هدف معلم از این کار در کلاس این بود که کلاس مدتی مشغول شود و او به سایر کارهای خودش بپردازد، اما وقتی که گاوس توانست ظرف چند دقیقه پاسخ صحیح را که \(5050\) بود بدهد، معلمش حیرت زده شد.





گاوس روشی سریعتر از جمع زدن تک تک جملات را استفاده کرده بود. ابتدا او این حاصل جمع را دوبار نوشته بود، یکبار در ترتیب صعودی و بار دیگر در ترتیب نزولی. سپس مجموع دو ردیف را بدست آورده بود.


فکر می کنید بعد از آن گاوس چه کار کرده باشد؟

کارل فریدریش گاوس

در این بخش بر روی موارد زیر تمرکز می کنیم ...

• استخراج قانونی برای محاسبۀ مجموع یک سری حسابی
  
• مشخص کردن مقادیر \(t_1\)، \(d\)، \(n\)، یا \(S_n\) در یک سری حسابی
  
• حل کردن مسأله ای که شامل یک سری حسابی باشد