خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
1.5 سری های هندسی بی نهایت (Infinite Geometric Series)
در قرن پنجم پیش از میلاد، فیلسوف یونانی "زنو از الیا" (Zeno of Elea) چهار مسأله را مطرح کرد، که هم اکنون به عنوان پارادوکس های زنو شناخته می شوند. دلیل ایجاد این مسأله ها به چالش کشیدن برخی مفاهیم و ایده ها بود که در آن دروان وجود داشت. پارادوکس حرکتی او بیان می دارد که شخصی که در یک اتاق ایستاده است هرگز نمی تواند به دیوار برسد. برای انجام این کار، آن شخص ابتدا باید نیمی از این مسافت را بپیماید، سپس نیمی از مسافت باقیمانده را بپیماید، و سپس نیمی از آنچه را که هنوز باقیمانده است، طی کند. این فرآیند می تواند برای همیشه ادامه یابد و هرگز به پایان نمی رسد.
استدلال زنو این بود که هیچ حرکتی وجود ندارد، زیرا آنچه جابجا می شود قبل از اینکه به انتها برسد ابتدا باید به نیمۀ راه برسد، و همینطور تا بی نهایت ادامه یابد. این استدلال در کجا نقض می شود؟ چرا؟
استدلال زنو این بود که هیچ حرکتی وجود ندارد، زیرا آنچه جابجا می شود قبل از اینکه به انتها برسد ابتدا باید به نیمۀ راه برسد، و همینطور تا بی نهایت ادامه یابد. این استدلال در کجا نقض می شود؟ چرا؟
آیا می دانستید؟
کلمۀ پارادوکس (\(\text{paradox}\)) از کلمۀ یونانیِ \(\text{para doxa}\) به معنایِ چیزی که مخالف اندیشه و نظر باشد، می آید.
کلمۀ پارادوکس (\(\text{paradox}\)) از کلمۀ یونانیِ \(\text{para doxa}\) به معنایِ چیزی که مخالف اندیشه و نظر باشد، می آید.
در این بخش بر روی موارد زیر تمرکز می کنیم ...
-
تعمیم قاعده ای برای تعیین جمع یک سری هندسی بی نهایت
-
توضیح دادن اینکه چرا یک سری هندسی همگرا (convergent) یا واگرا (divergent) می باشد
-
حل کردن مسأله ای که شامل یک دنباله یا سری هندسی باشد
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: