نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   \sin \theta = 0.5, 0^{\circ} \le \theta \lt 360^{\circ}
   $$
   
2. $$
   \cos \theta = - \frac{\sqrt{3}}{2}, 0^{\circ} \le \theta \lt 180^{\circ}
   $$
   

پاسخ

1. از آنجا که نسبت سینوس \(\theta\) مثبت می باشد، بازوی نهایی در ربع صفحۀ اول یا دوم قرار گرفته است.
   $$
   \sin \theta_R = 0.5\\
   \theta_R = 30^{\circ}
   $$
   در ربع صفحۀ اول \(\theta = 30^{\circ}\)
   در ربع صفحۀ دوم \(\theta = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}\)
   پاسخ معادلۀ \(\sin \theta = 0.5, 0^{\circ} \le \theta \lt 360^{\circ}\) برابر است با \(\theta=30^{\circ}\) یا \(\theta = 150^{\circ}\)
   
   
   
2. از آنجا که نسبت کسینوس منفی است، بازوی نهایی باید در ربع صفحۀ دوم یا سوم قرار گرفته باشد. با توجه به محدودیت \(0^{\circ} \le \theta \lt 180^{\circ}\) ، بازوی نهایی باید در ربع صفحۀ دوم قرار گرفته باشد.
   از یک مثلث \(30^{\circ}\text{-}60^{\circ}\text{-}90^{\circ}\) برای یافتن زاویۀ مرجع \(\theta_R\) استفاده کنید.
   $$
   \cos \theta_R = \frac{\sqrt{3}}{2}\\
   \theta_R = 30^{\circ}
   $$
   با استفاده از زاویۀ مرجع \(30^{\circ}\) در ربع صفحۀ دوم، اندازۀ \(\theta\) برابر با \(180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}\) می باشد.
   پاسخ معادلۀ \(\cos \theta = - \frac{\sqrt{3}}{2}, 0^{\circ} \le \theta \lt 180^{\circ}\) برابر با \(\theta = 150^{\circ}\) می باشد.
   

حالا نوبت شماست