با داشتن معادلۀ زیر، اندازۀ زاویۀ \(\theta\) را به نزدیکترین دهم درجه، بدست آورید.





$$
\cos \theta = -0.6753, 0^{\circ} \le \theta \lt 360^{\circ}
$$

پاسخ

نسبت کسینوس منفی می باشد، بنابراین این زوایا در موقعیت استاندارد در ربع صفحۀ دوم و سوم قرار می گیرند.
از یک ماشین حساب برای یافتن زاویۀ مرجع استفاده کنید که در آن \(\theta_R = 0.6753\) باشد.
$$
\theta_R = \cos^{-1} (0.6753)\\
\theta_R \approx 47.5^{\circ}
$$
با یک زاویۀ مرجع \(47.5^{\circ}\) اندازه های \(\theta\) به شرح زیر می باشند:
در ربع صفحۀ دوم: \(\theta = 180^{\circ} - 47.5^{\circ} = 132.5^{\circ}\)
در ربع صفحۀ سوم: \(\theta = 180^{\circ} + 47.5^{\circ} = 227.5^{\circ}\)

حالا نوبت شماست

اندازۀ \(\theta\) را به نزدیکترین درجه بدست آورید:
$$
\sin \theta = -0.8090, 0^{\circ} \le \theta \lt 360^{\circ}
$$