خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را

مثال 3: حل کردن یک مثلث

مثال 3: حل کردن یک مثلث

کد مطلب : 9399


در \(\triangle{ABC}\)، \(a=11\)، \(b=5\)، و \(\angle{C} = 20^{\circ}\) می باشند. طرحی بکشید و طول ضلع مجهول و اندازۀ زوایای مجهول را به نزدیکترین دهم بیابید.

آموزش سالیدورکز 20-2019

پاسخ


طرحی از این مثلث بکشید.
مثال 3: حل کردن یک مثلث
اندازه ها را لیست کنید:
مثال 3: حل کردن یک مثلث
از قانون کسینوس برای بدست آوردن \(c\) استفاده کنید.
$$
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C\\
c^2 = 11^2 + 5^2 - 2(11)(5) \cos 20^{\circ}\\
c^2 = 42.633...\\
c=6.529...
$$
برای بدست آوردن زوایا هم می توانید از قانون کسینوس و هم می توانید از قانون سینوس استفاده کنید.
برای بدست آوردن \(\angle{A}\):
$$
\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\\
\cos A = \frac{5^2 +(6.529...)^2-11^2}{2(5)(6.529...)}\\
\angle{A} = \cos^{-1} \biggl( \frac{5^2 +(6.529...)^2-11^2}{2(5)(6.529...)} \biggr)\\
\angle{A} = 144.816...
$$
اندازۀ \(\angle{A}\) تقریباً برابر با \(144.8^{\circ}\) می باشد.
از مجموع زوایای یک مثلث برای تعیین \(\angle{C}\) استفاده کنید.
$$
\angle{C} = 180^{\circ} - 20^{\circ} - 144.8^{\circ} \\
\angle{C} = 15.2^{\circ}
$$
شش بخش این مثلث به شرح زیر می باشند:
$$
\angle{A}= 144.8^{\circ}, a=11\\
\angle{B}=15.2^{\circ}, b=5\\
\angle{C}=20^{\circ}, c=6.5
$$

حالا نوبت شماست


در \(\triangle{ABC}\)، \(a=9\)، \(b=7\)، و \(\angle{C}=33.6^{\circ}\) می باشند. طرحی برای این موقعیت بکشید و اندازۀ اضلاع و زوایای مجهول این مثلث را به نزدیکترین دهم بیابید.

یادداشت مترجم: پاسخ حالا نوبت شماست را در قسمت دیدگاه ها درج کنید.





نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.

لطفا پیش از ارسال دیدگاه ، به نکات زیر توجه فرمایید :

- از نوشتن دیدگاه های غیر مرتبط با پست جدا خودداری کنید.
- لطفاً دیدگاه های خود را با حروف فارسی تایپ کنید، دیدگاه های فینگیلیش تایید نمی شوند.
- قبل از ارسال دیدگاه حتما متن پست و نظرات سایر دوستان را بخوانید . نظرات اسپم و تکراری تایید نخواهند شد.
- نظر شما ممکن است بدون پاسخ تایید شوند که در این صورت باید منتظر پاسخ از سوی دیگر کاربران باشید .
- لطفا انتقادات و پیشنهادات و همچنین درخواست های خود را از طریق ایمیل khoshamoz[at].hotmail.com ارسال نمایید
- چرا آموزش های سایت خوش آموز در قالب فایل pdf به صورت یکجا ارائه نمی شوند؟
- چرا برخی پرسش های کاربران پاسخ داده نمی شوند؟