خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را

تمرین 4: قانون کسینوس، تمرین

تمرین 4: قانون کسینوس، تمرین

کد مطلب : 9406


طرحی بکشید که اطلاعات داده شده را برای هر \(\triangle{ABC}\) نشان دهد. سپس مقادیر نشان داده شده را تعیین کنید.

آموزش سالیدورکز 20-2019

  1. \(AB=24 \text{ cm}\)، \(AC=34 \text{ cm}\)، و \(\angle{A} = 67^{\circ}\) . طول \(BC\) را تعیین کنید.
  2. \(AB=15 \text{ m}\)، \(BC=8 \text{ m}\)، و \(\angle{B} = 24^{\circ}\) . طول \(AC\) را تعیین کنید.
  3. \(AC=10 \text{ cm}\)، \(BC=9 \text{ cm}\)، و \(\angle{C} = 48^{\circ}\) . طول \(AB\) را تعیین کنید.
  4. \(AB=9 \text{ m}\)، \(AC=12 \text{ m}\)، و \(BC=15 \text{ m}\) . اندازۀ \(\angle{B}\) را تعیین کنید.
  5. \(AB=18.4 \text{ m}\)، \(BC=9.6 \text{ m}\)، و \(AC=10.8 \text{ m}\). اندازۀ \(\angle{A}\) را تعیین کنید.
  6. \(AB=4.6 \text{ m}\)، \(BC=3.2 \text{ m}\)، و \(AC=2.5 \text{ m}\). اندازۀ \(\angle{C}\) را تعیین کنید.

پاسخ



  1. تمرین 4: قانون کسینوس، تمرین $$
    a^2 = b^2+c^2-2bc \cos A\\
    a^2 = 34^2 + 24^2 - 2(34)(24) \cos 67^{\circ}\\
    a = \sqrt{34^2 + 24^2 - 2(34)(24) \cos 67^{\circ}}\\
    a = 33.080...\\
    a \approx 33.1 \text{ cm}
    $$

  2. تمرین 4: قانون کسینوس، تمرین $$
    b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B\\
    b = \sqrt{a^2 + c^2 - 2ac \cos B}\\
    b = \sqrt{8^2 + 15^2 - 2(8)(15) \cos 24^{\circ}}\\
    b = 8.351...\\
    b \approx 8.4 \text{ m}
    $$

  3. تمرین 4: قانون کسینوس، تمرین $$
    c=\sqrt{a^2+b^2-2ab \cos C}\\
    c=\sqrt{9^2+10^2-2(9)(10) \cos 48^{\circ}}\\
    c=7.781...\\
    c \approx 7.8 \text{ cm}
    $$

  4. تمرین 4: قانون کسینوس، تمرین $$
    \cos B = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\\
    \angle{B} = \cos^{-1} \biggl( \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \biggr)\\
    \angle{B} = \cos^{-1} \biggl( \frac{15^2+9^2-12^2}{2(15)(9)} \biggr)\\
    \angle{B} = 53.130...\\
    \angle{B} \approx 53^{\circ}
    $$

  5. تمرین 4: قانون کسینوس، تمرین $$
    \angle{A} = \cos^{-1} \biggl( \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \biggr)\\
    \angle{A} = \cos^{-1} \biggl( \frac{10.8^2+18.4^2-9.6^2}{2(10.8)(18.4)} \biggr)\\
    \angle{A} = 24.013...\\
    \angle{A} \approx 24^{\circ}
    $$

  6. تمرین 4: قانون کسینوس، تمرین $$
    \angle{C} = \cos^{-1} \biggl( \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \biggr)\\
    \angle{C} = \cos^{-1} \biggl( \frac{3.2^2+2.5^2-4.6^2}{2(3.2)(2.5)} \biggr)\\
    \angle{C} = 106.970...\\
    \angle{C} \approx 107^{\circ}
    $$





نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.

لطفا پیش از ارسال دیدگاه ، به نکات زیر توجه فرمایید :

- از نوشتن دیدگاه های غیر مرتبط با پست جدا خودداری کنید.
- لطفاً دیدگاه های خود را با حروف فارسی تایپ کنید، دیدگاه های فینگیلیش تایید نمی شوند.
- قبل از ارسال دیدگاه حتما متن پست و نظرات سایر دوستان را بخوانید . نظرات اسپم و تکراری تایید نخواهند شد.
- نظر شما ممکن است بدون پاسخ تایید شوند که در این صورت باید منتظر پاسخ از سوی دیگر کاربران باشید .
- لطفا انتقادات و پیشنهادات و همچنین درخواست های خود را از طریق ایمیل khoshamoz[at].hotmail.com ارسال نمایید
- چرا آموزش های سایت خوش آموز در قالب فایل pdf به صورت یکجا ارائه نمی شوند؟
- چرا برخی پرسش های کاربران پاسخ داده نمی شوند؟