خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 21: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی
کفِ گالری هنری وینیپگ (Winnipeg Art Gallery) مثلث شکل است و اندازۀ اضلاع آن برابر با \(343.7 \text{ ft}\)، \(375 \text{ ft}\)، و \(200 \text{ ft}\) می باشند. اندازۀ زوایای داخلی این ساختمان را تعیین کنید.
$$
\angle{A} = \cos^{-1}\biggl( \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \biggr)\\
\angle{A} = \cos^{-1}\biggl( \frac{200^2+343.7^2-375^2}{2(200)(343.7)} \biggr)=82.684...\\
\angle{A} \approx 83^{\circ}\\
\text{ }\\[2ex]
\angle{B} = \cos^{-1}\biggl( \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \biggr)\\
\angle{B} = \cos^{-1}\biggl( \frac{375^2+343.7^2-200^2}{2(375)(343.7)} \biggr)=31.937...\\
\angle{B} \approx 32^{\circ}\\
\text{ }\\[2ex]
\angle{C} = 180^{\circ} - 83^{\circ} - 32^{\circ} = 65^{\circ}
$$
پاسخ
$$
\angle{A} = \cos^{-1}\biggl( \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \biggr)\\
\angle{A} = \cos^{-1}\biggl( \frac{200^2+343.7^2-375^2}{2(200)(343.7)} \biggr)=82.684...\\
\angle{A} \approx 83^{\circ}\\
\text{ }\\[2ex]
\angle{B} = \cos^{-1}\biggl( \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \biggr)\\
\angle{B} = \cos^{-1}\biggl( \frac{375^2+343.7^2-200^2}{2(375)(343.7)} \biggr)=31.937...\\
\angle{B} \approx 32^{\circ}\\
\text{ }\\[2ex]
\angle{C} = 180^{\circ} - 83^{\circ} - 32^{\circ} = 65^{\circ}
$$
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: