برج ساعت بر روی ادارۀ پست "بتلفیلد" (Battleford) در ایالت "ساسکاتچوان" (Saskatchewan)، احیاء سبک رومی را نشان می دهد که در دهه های آخر قرن بیستم در ساختمان های عمومی مورد استفاده قرار می گرفت. ادارۀ پستِ "بتلفیلد" در طراحی شبیه اداره های پست "هومبولت" و "ملفورت" می باشد. این سه ساختمان تنها اداره های پست باقیمانده از این نوع در استانهای "آلبرتا، "ساسکاتچوان"، و "مانیتوبا" می باشند.

1. اندازۀ زاویۀ \(\theta\) که بین عقربه های این ساعت هنگامی که ساعت \(3\) باشد، تشکیل می شود، چقدر است؟
   
2. اگر طول عقربۀ دقیقه شمار \(2 \text{ ft}\) باشد، طرحی بکشید که صفحۀ این ساعت را در یک صفحۀ مختصات نشان دهد و مرکز آن در مبدأ مختصات باشد. مختصات نقطه ای که نوک عقربۀ دقیقه شمار در آن قرار دارد را نامگذاری کنید.
   
3. مقادیر دقیقِ \(\sin \theta\)، \(\cos \theta\)، و \(\tan \theta\) چه می باشند؟
   

پاسخ

1. \(90^{\circ}\)
   
2. 
   
   
3. $$
   r=\sqrt{x^2+y^2}\\
   r = \sqrt{0^2+2^2}=2\\
   \sin \theta = \frac{y}{r} = \frac{2}{2} = 1\\
   \cos \theta = \frac{x}{r} = \frac{0}{2} = 0\\
   \tan \theta = \frac{y}{x} = \frac{2}{0} = \text{undefined} (\text{ تعریف نشده })
   $$