پارک ملیِ دریاچۀ واترلون (Waterton Lakes National Park) در آلبرتا یک مکان محبوب برای تماشای پرندگان است، که در آن بیش از \(250\) گونۀ مختلف از پرندگان ثبت شده اند. "چلسی" (Chelsea) یک دارکوب کاکل قرمز (pileated woodpecker) نادر را بر روی درختی در زاویۀ فراز \(52^{\circ}\) دید. بعد از اینکه \(16 \text{ m}\) به درخت نزدیکتر شد، زاویۀ فراز جدید \(70^{\circ}\) بود.

1. طرحی بکشید و آن را نامگذاری کنید تا این موقعیت را نشان دهد.
   
   
   
   
2. نزدیکترین فاصلۀ بین دارکوب و چلسی به نزدیکترین دهم متر چقدر می باشد؟
   

پاسخ

1. 
   
   
2. $$
   \angle{D}=180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}\\
   \angle{B} = 180^{\circ} - 110^{\circ} - 52^{\circ} = 18^{\circ}\\
   \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}\\
   \frac{a}{\sin 52^{\circ}} = \frac{16}{\sin 20^{\circ}}\\
   a = \frac{16 \sin 52^{\circ}}{\sin 20^{\circ}} = 40.800...\\
   a \approx 40.8 \text{ m}
   $$