خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 5: آزمون بخش 1، چند گزینه ای
نقطۀ \(P(x,\sqrt{5})\) بر روی بازوی نهاییِ زاویۀ \(\theta\) قرار دارد، همچنین \(\sin \theta = \frac{\sqrt{5}}{5}\) و \(90^{\circ} \le \theta \le 180^{\circ}\) می باشد، مقدار دقیق \(\cos \theta\) کدامیک از گزینه های زیر می باشد؟
گزینۀ \(D\)
$$
\sin \theta = \frac{y}{r} = \frac{\sqrt{5}}{5} \to y=\sqrt{5}, r= 5\\
x = \sqrt{r^2 - y^2}\\
x = \sqrt{5^2 - (\sqrt{5})^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\\
\cos \theta = \frac{x}{r} = -\frac{2\sqrt{5}}{5}
$$
نکته: دلیل منفی بودن کسینوس اینست که در ربع صفحۀ دوم قرار دارد.
پاسخ
گزینۀ \(D\)
$$
\sin \theta = \frac{y}{r} = \frac{\sqrt{5}}{5} \to y=\sqrt{5}, r= 5\\
x = \sqrt{r^2 - y^2}\\
x = \sqrt{5^2 - (\sqrt{5})^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\\
\cos \theta = \frac{x}{r} = -\frac{2\sqrt{5}}{5}
$$
نکته: دلیل منفی بودن کسینوس اینست که در ربع صفحۀ دوم قرار دارد.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: