توابع درجه دوم (Quadratic functions) و کاربردهای آنها می توانند بخش زیادی از جهان پیرامون ما را مُدلسازی کنند. مسیری که یک توپ بسکتبال بعد از اینکه دست پرتاب کننده را ترک می کند، در نظر بگیرید. در مورد اینکه چگونه کارشناسان تعیین می کنند چه زمانی و در کجا گلوله های توپ مورد استفاده برای کنترل بهمن، فرود آیند تا مناطق برفی را برای همه امن کنند، فکر کنید. چرا بشقاب های ماهواره ای و پل های معلق، این شکل خاص را دارا هستند؟ شما می توانید این موارد و بسیاری از وضعیت های روزمرۀ دیگر را با توابع درجه دوم در ریاضی مدلسازی کنید. در این بخش، در مورد طبیعتِ معادلات درجه دوم و توابع درجه دوم تحقیق خواهید کرد. همچنین آنها را برای مدل کردن موقعیت های دنیای واقعی مورد استفاده قرار خواهید داد.

نگاهی به آنچه پیش رو داریم

در این بخش، شما مسائلی را حل می کنید که شامل:

• معادلات و نمودارهای توابع درجه دوم می باشند.
  
• معادلات درجه دوم می باشند.
  

پروژۀ بخش 2: توابع درجه دوم در زندگی روزمره

در این پروژه، توابع درجه دومی را که در زندگی روزمره همچون ورزش، علم، هنر، معماری، و طبیعت رخ می دهند را مورد بررسی و کاوش قرار خواهید داد.

در فصل 3 دربارۀ توابع درجه دوم در موقعیت های آشنا اطلاعاتی را کسب خواهید کرد. در فصل 4 به صورت خاص بر روی موضوع کنترل بهمن تمرکز خواهید کرد.

در پایان این بخش، بین این دو گزینه انتخاب خواهید کرد:

• انتخاب شما می تواند این باشد که موقعیت های دنیای واقعی را بررسی کنید که می توانید آنها را با توابع درجه دوم مدلسازی کنید. در این گزینه، به صورت ریاضی درستی مدل هایتان را تعیین خواهید کرد. همچنین در مورد دلایل طبیعتِ درجه دوم این موقعیت ها تحقیق خواهید کرد.
  
• انتخاب شما می تواند این باشد که مهارت هایی را که در این بخش فرا گرفته اید در موضوع حرکت پرتابه (projectile motion) و استفاده از ریاضیات در کنترل بهمن (avalanche control) بکار ببرید.
  

برای هر کدام از این دو گزینه، شما آنچه را که دربارۀ ارتباطات درجه دوم آموخته اید با مدلسازی و آنالیز موقعیت های واقعی شامل توابع یا معادلات درجه دوم نشان خواهید داد. همچنین یک خلاصۀ مکتوب از مشاهداتتان را آماده خواهید کرد.