"بانویل سالت فلت" (Bonneville Salt Flats) یک ناحیۀ بزرگ در ایالت "یوتا" (Utah) در آمریکا می باشد، که از دریاچه ای باستانی در عصر یخبندان به جای مانده است. سطح آن به شدت صاف، صیقلی، و سفت است، و آن را مکانی ایده آل برای محققان، مشتاقان مسابقات سرعت، و سازندگان اتومبیل برای تست کردن وسایل نقلیۀ با سرعت بالا در شیوه ای امن تر از جاده های آسفالته کرده است. اخیراً این سطح نمکی مکانی برای رویداد مسابقۀ سالانۀ سرعت در وسایل نقلیه با سوخت های جایگزین شده است. در رویداد سال \(2007\)، یک سازندۀ اتومبیل بزرگ به سرعت \(335 \text{ km/h}\) با اتومبیل سلول سوختی با انرژی هیدورژن دست یافت، این سرعت بالاترین رکورد تا آن زمان برای هر نوع وسیلۀ نقلیۀ سلول سوختی بر روی خشکی بود.






فرض کنید سه وسیلۀ نقلیه در این تست سرعت شرکت کرده باشند. اولی در خط آغاز یک لاین تست قرار گرفته است، در حالیکه دومی \(200 \text{ m}\) جلوتر در لاین تست دوم قرار گرفته است. این دو خودرو شروع به سرعت گرفتن مداوم به صورت همزمان می کنند. سومین خودرو \(5\) ثانیه بعد خط آغاز لاین سوم را ترک می کند.

نمودار زیر تابعی برای مسافت (Distance) پیموده شده از خط آغاز برای هر کدام از این سه وسیلۀ نقلیه را نشان می دهد. چگونه شکل جبریِ این توابع به یکدیگر مرتبط می باشند؟

در این بخش بر روی موارد زیر تمرکز می کنیم ...

• شناساییِ توابع درجه دوم در شکل رأس
  
• تعیین تأثیر \(a\)، \(p\)، و \(q\) بر روی نمودارِ \(y=a(x-p)^2+q\)
  
• تجزیه و تحلیل و ترسیم نمودار توابع درجه دوم با استفاده از تبدیلات (transformations)