خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


ترکیب تبدیلات در توابع درجه دوم

ترکیب تبدیلات در توابع درجه دوم
نویسنده : امیر انصاری
نمودار توابع زیر را در نظر بگیرید.

نرم افزار سامانه مودیان راهکار



$$
f(x)=x^2\\
f(x)=-2(x-3)^2+1
$$

ترکیب تبدیلات در توابع درجه دوم
  • پارامتر \(a=-2\) نشان می دهد که این سهمی رو به سمت پایین باز می شود و از \(f(x)=x^2\) باریک تر است.
  • رأس این سهمی در نقطۀ \((3,1)\) قرار گرفته است و نسبت به \(f(x)=x^2\) یک تبدیل افقی به میزان \(3\) واحد به سمت راست و یک تبدیل عمودی به میزان \(1\) واحد به سمت بالا را نشان می دهد.
  • معادلۀ محور تقارن برابر با \(x-3=0\) یا \(x=3\) می باشد.

به طور کلی:
  • علامت \(a\) جهت باز شدن سهمی را نشان می دهد. اگر \(a \gt 0\) سهمی رو به بالا، و اگر \(a \lt 0\) سهمی رو به پایین باز می شود.
  • همچنین پارامتر \(a\) تعیین می کند نمودار در مقایسه با نمودار \(f(x)=x^2\) باریک تر یا عریض تر است.
  • نقطۀ \((p,q)\) رأس سهمی را نشان می دهد.
  • معادلۀ \(x=p\) محور تقارن را نشان می دهد.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.