خوش آموز اولین و تنها سایت آموزشی %100 رایگان ایران با 4635 آموزش متنی، تصویری و ویدئویی

مسائلی در مورد ضرب کسرها

مسائلی در مورد ضرب کسرها

کد مطلب : 4428 PDF

در مسائل داستانی، کلمۀ "از" تقریباً همیشه معنای ضرب می دهد. بنابراین، هرگاه این کلمه را در ادامۀ یک کسر، عدد اعشاری، یا درصد دیدید، معمولاً می توانید آن را با یک علامت ضرب جایگزین کنید.

دوره آموزش رایگان ریاضی پایه و جبر

وقتی راجع به آن فکر کنید، کلمۀ "از" معنای ضرب می دهد، حتی موقعی که در مورد کسرها نیز صحبت نمی کنید این قاعده برقرار است. برای مثال، وقتی در یک فروشگاه به جنسی اشاره می کنید و می گوید: "من سه تا از آنها بر می دارم"، در این جمله شما در واقع می گویید: "من یکی ضربدر سه تا بر می دارم."

مثالهای زیر شما را تمرین می دهند تا مساله های داستانی شامل کلمۀ "از" را به مساله های ضرب تبدیل کنید تا بتوانید با استفاده از ضرب کسرها آنها را حل نمایید.

نکات فنی: هنگامی که یک چیز واحد را تقسیم می کنید - مثل یک پیتزا یا یک کیک شکلاتی - کلمۀ "از" هنوز معنای ضرب می دهد. از نظر فنی شما هر کسر را در عدد 1 ضرب می کنید. برای مثال، کسری که نصف پیتزا را نشان می دهد - یعنی 1/2 ضرب در 1 پیتزا - که می شود:
1/2 . 1 = 1/2
از آنجا که هر چیزی ضرب در 1 خودش می شود، در نهایت شما مجبور نیست عدد 1 را بنویسید. در این گونه مواقع شما می توانید کسرها را با یکدیگر جمع بزنید.

خرید مواد غذایی: خرید کمتر از آنچه به شما گفته اند


بعد از اینکه دانستید کلمۀ "از" معنای ضرب می دهد، شما یک ابزار قدرتمند برای حل کردن مساله های داستانی دارید. برای مثال، شما می توانید بفهمید، اگر به همان مقداری که بر روی علامت کالاها درج شده است خرید نکنید، چه میزان باید خرج کنید. در اینجا مثالی داریم:

اگر هر پوند (pound) گوشت گاو (beef) مبلغ 4$ قیمت داشته باشد، مقدار 5/8 از یک پوند، چند دلار است؟


اگر به سادگی کلمۀ "از" را به علامت ضرب تبدیل کنیم، خواهیم داشت:

مسائلی در مورد ضرب کسرها
این مقدار گوشت گاوی است که شما خریده اید. اگرچه، شما می خواهید قیمتش را بدانید. از آنجا که مساله به شما می گوید هر 1 پوند = 4$ است، شما می توانید 1 پوند گوشت گاو را با 4$ جایگزین کنید:

مسائلی در مورد ضرب کسرها
حالا شما عبارتی دارید که می توانید آن را ارزیابی (evaluate) کنید. از قوانین ضرب کسرها که در فصل 10 آموختید استفاده کنید و مساله را حل کنید:

مسائلی در مورد ضرب کسرها
این کسر به 5/2 قابل ساده کردن می باشد. با این حال، پاسخ عجیب به نظر می رسد چرا که دلارها را معمولاً با اعداد اعشاری نشان می دهند، و رایج نیست که دلار را با کسر بیان کنند. پس با استفاده از قوانینی که در فصل 11 یاد گرفته اید این کسر را به یک عدد اعشاری تبدیل کنید:

مسائلی در مورد ضرب کسرها
در این مرحله، تشخیص می دهیم که 2.5$ را معمولاً به شکل 2.50$ می نویسند، و شما پاسخ را دارید.

حل کردن آنچه در بشقاب شما باقی مانده است


گاهی اوقات، هنگامی که چیزی مانند یک کیک پای را با سایرین به اشتراک می گذارید، همه همزمان به سُراغ آن نمی روند. مشتاقان پای اولین تکه را می رُبایند، و به خودشان زحمت نمی دهند تا پای را در تکه های مساوی سِرو کنند، و افرادی که آرامتر یا صبورترند و یا فقط آنقدرها گرسنه نیستند، تکه های خودشان را از باقیماندۀ کیک می بُرند. هنگامی که شخصی بخشی از باقیمانده کیک را بر می دارد، شما می توانید با کمی محاسبات ضرب بدانید آن بخش، چه میزان از کل کیک است.

مثال زیر را در نظر بگیرید:

جِری (Jerry) یک پای خرید و 1/5 آن را خورد. سپس همسرش دورین (Doreen) مقدار 1/6 از باقیماندۀ کیک را خورد. چه مقدار از کل کیک باقی مانده است؟


برای حل این مساله، کار را با نوشتن آنچیزهایی که جمله اول به شما می گوید، آغاز کنید:

مسائلی در مورد ضرب کسرها
دورین بخشی از باقیماندۀ کیک را خورده است، بنابراین ابتدا یک معادلۀ کلمه بنویسید که مشخص سازد، بعد از اینکه جری کیک را خورد چقدر از کیک باقیمانده است. از آنجا که با یک کیک کامل کار شروع شده است پس بخشی را که جری خورده است از 1 کسر می کنیم:

مسائلی در مورد ضرب کسرها
سپس، دورین 1/6 از این مقدار باقیمانده را خورده است. این مساله را به شکل ضرب بنویسید و سپس مانند زیر حلش کنید. این پاسخ به شما می گوید که دورین چه مقدار از کل کیک را خورده است:

مسائلی در مورد ضرب کسرها
برای اینکه عدد را کمی کوچکتر کنیم، توجه کنید که این کسر قابل ساده شدن می باشد:

مسائلی در مورد ضرب کسرها
حالا می دانید که جری و دورین هر دو با هم چقدر از کل کیک را خورده اند، پس این دو عدد را با هم جمع می زنیم:

مسائلی در مورد ضرب کسرها
همانطور که در فصل 10 یاد گرفتید این مساله را حل کنید:

مسائلی در مورد ضرب کسرها
این کسر به 1/3 قابل ساده شدن می باشد. حالا شما می دانید که جری و دورین روی هم رفته 1/3 از کیک را خورده اند، اما مساله از شما می پرسد چقدر از کیک باقیمانده است. پس با یک تفریق کار را خاتمه می دهیم تا به پاسخ مورد درخواست مساله برسیم:

مسائلی در مورد ضرب کسرها
باقیماندۀ کیک 2/3 می باشد.



نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر