خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


اشکال دو بعدی

اشکال دو بعدی
نویسنده : امیر انصاری
یک شکل (shape) هر نوع طرح دو بعدی هندسی محصور (بسته) می باشد که دارای یک بخش درونی و یک بخش بیرونی است، که توسط مرزهای آن (محیط شکل) از یکدیگر تفکیک شده اند. مساحت (area) یک شکل اندازه گیری فضای درونی آن شکل می باشد.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



چندین شکل که احتمالاً با آنها آشنا هستید شامل مربع (square)، مستطیل (rectangle)، و مثلث (triangle) می باشند. با این وجود، خیلی شکل ها هم وجود دارند که اسم ندارند، در شکل 1-16 می توانید نمونه هایی از این نوع شکلهای بی نام را ببینید.

اشکال دو بعدی
اندازه گیری محیط (perimeter) و مساحت (area) اشکال، برای کاربردهای متنوعی، سودمند می باشد، از نقشه برداری زمینی (برای بدست آوردن اطلاعاتی در مورد یک قطعه زمین که شما آن را مورد اندازه گیری قرار داده اید) تا خیاطی (برای اینکه بدانید برای یک لباس چقدر پارچه لازم دارید). در این بخش، انواع مختلفی از شکلهای هندسی را به شما معرفی می کنم. در ادامۀ این فصل، چگونگی محاسبه محیط و مساحت این اشکال را نیز به شما می گویم، اما برای الان فعلاً قصدمان آشنایی با این اشکال است.

دایره ها (Circles)


یک دایره (Circle) یک مجموعه از نقاط (points) است که فاصلۀ آنها از مرکز دایره ثابت است. فاصلۀ هر نقطه تا مرکز دایره شعاع دایره (radius) نامیده می شود. فاصلۀ بین هر نقطه بر روی دایره مستقیماً از مرکز دایره تا سمت دیگر دایره، قطر دایره (diameter) نامیده می شود.

برخلاف چند ضلعی (polygons) که بعداً در موردشان خواهم گفت، یک دایره لبۀ مستقیمی ندارد. یونانی های باستان - که بیشتر هندسه امروزی ما را اختراع کرده اند - فکر می کردند که دایره کامل ترین شکل هندسی می باشد.

چند ضلعی ها (Polygons)


یک چند ضلعی (polygon) هر شکلی است که تمامی کناره های آن (ضلع هایش) راست باشند. هر چند ضلعی حداقل سه و بیشتر ضلع دارد (اگر کمتر از سه ضلع داشته باشد، دیگر یک شکل نخواهد بود). در ادامه چند تا از رایج ترین چند ضلعی ها را لیست کرده ایم.

مثلث ها (Triangles)


ساده ترین شکل با ضلع های راست مثلث می باشد، مثلث یک سه ضلعی می باشد. برای اینکه همه چیز را در مورد مثلث ها بدانید باید مبحث مثلثاث (trigonometry) را بخوانید. (بهترین جا برای شروع این مبحث کتاب Trigonometry For Dummies می باشد).

یادداشت مترجم: امیدوارم فرصتی فراهم گردد تا بتوانم کتاب Trigonometry For Dummies (مثلثات برای احمقها) را نیز ترجمه کرده و در سایت خوش آموز قرار دهم.

مثلث ها بر اساس ضلعها و زاویه هایشان دسته بندی می شوند. برای مشاهده تفاوت بین آنها شکل 2-16 را ببینید:

اشکال دو بعدی
  • متساوی الاضلاع (Equilateral): یک مثلث متساوی الاضلاع سه ضلع دارد که همگی دارای طول برابر می باشند و سه زاویه که هر کدام 60 درجه می باشند.
  • متساوی الساقین (Isosceles): یک مثلث متساوی الساقین دو ضلع با هم برابر دارد و دو تا از زاویه های داخلی آن نیز با هم برابرند.
  • دارای اضلاع نامساوی (Scalene): یک مثلث دارای اضلاع نامساوی، دارای سه ضلع می باشد که همۀ آنها با هم نابرابرند و سه زاویه داخلی مثلث نیز هیچکدام با بقیه برابر نیستند.
  • قائم الزاویه (Right): یک مثلث قائم الزاویه یک زاویۀ راست دارد.

چهار ضلعی ها (Quadrilaterals)


یک چهار ضلعی، هر شکلی است که دارای 4 ضلع راست باشد. چهار ضلعی ها یکی از رایج ترین اشکال هندسی می باشند که در زندگی روز مره تان مدام می بینید. اگر در این مساله شک دارید، نگاهی به اطرافتان بیندازید، متوجه خواهید شد که اتاقها، درها، پنجره ها، و میزها، همگی چهار ضلعی هستند. در اینجا چند تا از چهار ضلعی های معروف را به شما معرفی می کنم. شکل 3-16 را ببینید:

اشکال دو بعدی
  • مربع (Square): یک مربع چهار زاویۀ قائمه (right angles) و چهار ضلع برابر دارد. همچنین، هر دو جفت ضلع مقابل هم، با یکدیگر موازی می باشند.
  • مستطیل (Rectangle): مشابه مربع، مستطیل هم چهار زاویۀ قائمه دارد و هر دو جفت ضلع مقابل یکدیگر در مستطیل با هم موازی هستند. برخلاف مربع در مستطیل دو جفت ضلع روبرو اندازه هایشان با هم برابر است اما ضلع هایی که در کنار یکدیگر قرار دارند اندازه یکسانی ندارند.
  • لوزی (Rhombus): فرض کنید یک مربع را بردارید و باز هم فرض کنید که در گوشه های مربع، لولا باشد، حالا آن را کج کنید. این شکل لوزی نامیده می شود. تمامی چهار ضلع آن طول یکسان دارند، و هر دو جفت ضلع مقابل یکدیگر با هم موازی هستند.
  • متوازی الاضلاع (Parallelogram): فرض کنید یک مستطیل را بردارید و باز هم فرض کنید که در گوشه های مستطیل، لولا باشد، حالا آن را کج کنید. این شکل یک متوازی الاضلاع می باشد - هر دو ضلع مقابل یکدیگر طول برابر دارند، و هر دو ضلع مقابل یکدیگر موازی می باشند.
  • ذوزنقه (Trapezoid): تنها ویژگی مهم ذوزنقه اینست که حداقل دو تا از اضلاع مقابل آن موازی هستند.
  • کایت (Kite): کایت (بادبادک) یک چهارضلعی می باشد که هر جفت ضلع مجاور آن با هم اندازۀ برابر دارند.

نکات فنی: یک چهار ضلعی (quadrilateral) می تواند در بیش از یکی از این دسته بندی ها بگنجد. برای مثال، هر متوازی الاضلاع (parallelogram) - که دارای دو مجموعه ضلعهای موازی می باشد - همچنین یک ذوزنقه (trapezoid) - که حداقل دارای یک جفت ضلع موازی است - نیز می باشد. هر مستطیل (rectangle) و لوزی (rhombus) هر دو هم متوازی الاضلاع و هم ذوزنقه می باشند. و هر مربع همچنین شامل هر پنج نوع چهارضلعی دیگر نیز می باشد. در عمل، با وجودیکه شناسایی یک چهارضلعی به صورت توصیفی رایج است، استفاده از اولین کلمۀ موجود در لیست بالا برای توصیف دقیق آن کفایت می کند.

چند ضلعی های بزرگتر


یک چند ضلعی (polygon) می تواند به هر تعداد ضلع داشته باشد. چندضلعی هایی که بیش از چهار ضلع دارند، به اندازۀ مثلث ها و چهارضلعی ها رایج نیستند، اما هنوز هم ارزشش را دارند تا در موردشان بیشتر بدانیم. چند ضلعی های بزرگتر در نوع اصلی وجود دارند: منظم (regular) و نامنظم (irregular).

یک چند ضلعی منظم (regular polygon) دارای اضلاع با طول برابر و همینطور دارای زاویه های داخلی برابر می باشد. رایج ترین چند ضلعی های منظم شامل چند وجهی منتظم (regular pentagons)، شش وجهی منتظم (regular hexagons)، و هشت وجهی منتظم (regular octagons) می باشند. شک 4-16 را ببینید.

اشکال دو بعدی
هر نوع چند ضلعی دیگر، یک چند ضلعی نامنظم (irregular polygon) می باشد. شکل 5-16 را ببینید.

اشکال دو بعدی


نمایش دیدگاه ها (2 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.