ساده کردن کسرها با روش غیر رسمی

نویسنده : امیر انصاری

بعد از این که با مفهوم ساده کردن کسر، راحتتر شدید، می توانید از روش غیر رسمی که در اینجا مطرح می شود، استفاده کنید:

اگر صورت کسر (عدد بالایی) و مخرج کسر (عدد پایینی) هر دو بر 2 بخش پذیر باشند - یعنی هر دو زوج باشند - هر دوی آنها را بر 2 تقسیم کنید.

برای مثال، فرض کنید می خواهید کسر 24/60 را ساده کنید. صورت و مخرج این کسر، هر دو زوج هستند، پس هر دوی آنها را بر 2 تقسیم کنید:
مرحلۀ 1 را تا جایی تکرار کنید که صورت یا مخرج کسر (یا هر دوی آنها) دیگر بر 2 بخش پذیر نباشند.

در کسر حاصله، هر دو عدد هنوز زوج هستند، پس مرحلۀ اول را دوباره تکرار کنید:
مرحله 1 را با اعداد 3، و سپس 5، و سپس 7، و سایر اعداد اول ادامه بدهید تا جایی که مطمئن شوید صورت و مخرج کسر، دیگر فاکتور مشترکی ندارند.

حالا، صورت و مخرج کسر ما هر دو بر 3 بخش پذیرند (در فصل 7 ترفندهایی برای چگونگی تشخیص سریع بخش پذیری اعداد آمده است)، پس هر دو را بر 3 تقسیم کنید:

نه صورت کسر و نه مخرج کسر دیگر بر 3 بخش پذیر نیستند، پس این مرحله کامل شده است. در این مرحله می توانید بخش پذیری بر 5، 7 و ... را بررسی کنید، امّا در حقیقت نیازی هم ندارد. صورت کسر شما هم اکنون عدد 2 می باشد و شما می دانید که 2 یک عدد اول است و بر عدد دیگری بخش پذیر نمی باشد، پس هم اکنون می دانید که ساده شدۀ کسر 24/60 برابر با 2/5 می باشد.