صحبت کردن به زبان جبر

جبر و نمادهای موجود در جبر، شبیه یک زبان خارجی می باشد. هر کدام از آنها به معنای چیزی هستند و در صورت نیاز می توانند به عقب و جلو ترجمه شوند. در زبانهای خارجی مهم است که معنای واژگان آنها را بدانید، در جبر هم مسأله به همین اندازه مهم است.

یک عبارت (expression) هر ترکیبی از مقادیر و عملیات ها می باشد که بتواند نمایش بدهد چیزها چطور با هم تعامل دارند و با یکدیگر مقایسه می شوند. به عنوان مثال، در زیر یک عبارت را می بینید:
```
2x² + 4x
```
یک جمله (term) مانند 4xy یک گروه از یک یا چند فاکتور (factors) - متغیرها یا اعداد - می باشد. ضرب تنها چیزی است که اعداد را به متغیرها متصل می کند. از سوی دیگر، جمع و تفریق، جملات را از یکدیگر جدا می کنند برای مثال در عبارت زیر سه جمله وجود دارد:
```
3xy + 5x – 6
```
یک معادله (equation) از یک علامت برای نشان دادن یک رابطه استفاده می کند - که دو چیز با هم برابرند. با استفاده از یک معادله، مسائل سخت به مسائل ساده تر تقلیل پیدا می کنند و پاسخ ها ساده می شوند. یک مثال از معادله:
```
2x² + 4x = 7
```
یک عملیات (operation) یک کُنش است که بر روی یک یا دو عدد صورت می پذیرد تا یک عدد را به عنوان نتیجه تولید کند. عملیات ها شامل جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، جذر، و ... می شوند.
یک متغیر (variable) یک حرف الفبا می باشد که نماینده عددی ناشناس است. یک متغیر همواره نماینده یک عدد است، اما تا زمانی که در یک معادله یا نابرابری نوشته نشود، بی ثبات است. سپس سرنوشت متغیر تعیین می شود - و مسأله می تواند برای یافتن آن حل شود، و مقدار آن متغیر نتیجه معادله می گردد. بر اساس توافق، ریاضیدانان معمولاً حروف آخر الفبا را برای متغیرها مورد استفاده قرار می دهند (مانند x و y و z).
یک ثابت (constant) یک مقدار یا عدد است که هرگز در معادله تغییر نمی کند - به طور مداوم یکسان است. پنج یک ثابت است، چرا که همان چیزی است که هست. یک متغیر می تواند یک ثابت باشد در صورتیکه به آن یک مقدار قطعی نسبت داده شود. معمولاً، یک متغیر که نماینده یک ثابت می باشد یکی از حروف آغازین الفبا می باشد. در معادله زیر:
```
ax² + bx + c = 0
```
a و b و c ثابت هستند و x متغیر می باشد. مقدار x بستگی به مقادیری دارد که به a و b و c نسبت داده می شود.
یک توان (exponent) یک عدد کوچک است که اندکی بالاتر و در سمت راست یک متغیر یا عدد نوشته می شود، مانند 2 در عبارت 3². این عدد برای نمایش تعداد دفعات ضرب مکرر یک عدد در خودش استفاده می شود.