جدول زیر را کامل کنید؛ طوری که حاصل جمع عددهای هر ردیف با مجموع عددهای هر ستون و قطر مساوی باشد.

پاسخ

برای حل این مسئله این گونه عمل می کنیم. ابتدا قطر را که کامل شده است و هر سه عدد آن مشخص هستند، محاسبه می کنیم.
$$
-8+(-2)+4=-10+4=-6
$$
هم اکنون می دانیم که حاصل جمع تمامی ستون ها و قطرها باید \(-6\) باشد. به کمک معادله که در ریاضی هفتم یاد گرفتید، به سادگی جاهای خالی را به دست می آوریم. توجه داشته باشید که برای بدست آوردن جاهای خالی از ستون هایی استفاده می کنیم که دست کم دو خانه از آنها مشخص شده باشند. همین طور که پیش می رویم بقیه ستون ها هم به وضعیتی می رسند که دو خانۀ آنها پر شده باشند.
$$
x + (-2) + (-6) = -6\\
x = -6 + 2 + 6 \\
x = 2\\[2ex]
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
-8 & & \\
\hline
\color{red}{2} & -2 & -6\\
\hline
& & 4\\
\hline
\end{array}
$$
$$
x + (-6) + (4) = -6\\
x = -6 + 6 + (-4) \\
x = -4\\[2ex]
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
-8 & & \color{red}{-4}\\
\hline
2 & -2 & -6\\
\hline
& & 4\\
\hline
\end{array}
$$
$$
-8 + x + (-4) = -6\\
x = -6 + 8 + 4 \\
x = 6\\[2ex]
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
-8 & \color{red}{6} & -4\\
\hline
2 & -2 & -6\\
\hline
& & 4\\
\hline
\end{array}
$$
$$
-8 + 2 + x = -6\\
x = -6 + 8 + (-2) \\
x = 0\\[2ex]
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
-8 & 6 & -4\\
\hline
2 & -2 & -6\\
\hline
\color{red}{0} & & 4\\
\hline
\end{array}
$$
$$
6 + (-2) + x = -6\\
x = -6 + (-6) + 2 \\
x = -10\\[2ex]
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
-8 & 6 & -4\\
\hline
2 & -2 & -6\\
\hline
0 & \color{red}{-10} & 4\\
\hline
\end{array}
$$