خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
جمع زدن کسرهای دارای مخرج یکسان
یادتان باشد: برای جمع کردن دو کسر که دارای مخرج (denominator) یکسان می باشند، صورتها (numerators) را با هم جمع بزنید و مخرج کسر را بدون تغییر باقی بگذارید.
برای مثال، مساله زیر را در نظر بگیرید:
همانطور که می بینید، برای جمع کردن این دو کسر با یکدیگر، صورتها را با هم جمع زده ایم (2 + 1) و مخرج را بدون تغییر نگهداشته ایم (5).
چرا این کار می کند؟ در فصل 9 به شما گفتیم، می توانید به کسرها همانند تکه های کیک نگاه کنید. در این مورد، مخرج کسر به شما می گوید که کل کیک به 5 قسمت برابر تقسیم شده است. بنابراین، هنگامی که 1/5 را با 2/5 جمع می زنید، در واقع 1 تکه از کیک را با 2 تکه دیگر از کیک جمع می زنید. پاسخ قطعاً 3 تکه کیک می شود، یعنی 3/5 .
حتی اگر مجبور باشید بیش از دو کسر را با یکدیگر جمع کنید، تا زمانیکه مخرج کسرها برابر باشند، فقط کافیست صورت کسرها را با یکدیگر جمع بزنید و مخرج کسر تغییری نمی کند:
گاهی اوقات، هنگامی که کسرهای دارای مخرج یکسان را با یکدیگر جمع می زنید، ممکن است مجبور شوید کسر را به کمترین عبارات ممکن، کاهش دهید (کسر را ساده کنید). در فصل 9 در مورد ساده کردن کسرها صحبت کرده ایم. برای مثال، مساله زیر را در نظر بگیرید:
در اینجا صورت و مخرج پاسخ مساله، هر دو زوج می باشند، بنابراین شما می دانید که می توانید آن را ساده تر کنید:
در برخی موارد دیگر، ممکن است حاصل جمع دو کسر، یک کسر نامتعارف (کسر بزرگتر از واحد) گردد. به عنوان مثال:
اگر هنوز کار دیگری باقیمانده است که باید با این کسر انجام بدهید، فعلاً آن را به همین صورت کسر نامتعارف (کسر بزرگتر از واحد) نگهدارید، چون کار با آن ساده تر است. امّا اگر این کسر نامتعارف پاسخ نهایی مساله شما می باشد، ممکن است لازم باشد آن را به یک عدد مختلط (mixed number) تبدیل کنید. (در فصل 9 در مورد اعداد مختلط صحبت کردیم):
برای مثال، مساله زیر را در نظر بگیرید:
همانطور که می بینید، برای جمع کردن این دو کسر با یکدیگر، صورتها را با هم جمع زده ایم (2 + 1) و مخرج را بدون تغییر نگهداشته ایم (5).
چرا این کار می کند؟ در فصل 9 به شما گفتیم، می توانید به کسرها همانند تکه های کیک نگاه کنید. در این مورد، مخرج کسر به شما می گوید که کل کیک به 5 قسمت برابر تقسیم شده است. بنابراین، هنگامی که 1/5 را با 2/5 جمع می زنید، در واقع 1 تکه از کیک را با 2 تکه دیگر از کیک جمع می زنید. پاسخ قطعاً 3 تکه کیک می شود، یعنی 3/5 .
حتی اگر مجبور باشید بیش از دو کسر را با یکدیگر جمع کنید، تا زمانیکه مخرج کسرها برابر باشند، فقط کافیست صورت کسرها را با یکدیگر جمع بزنید و مخرج کسر تغییری نمی کند:
گاهی اوقات، هنگامی که کسرهای دارای مخرج یکسان را با یکدیگر جمع می زنید، ممکن است مجبور شوید کسر را به کمترین عبارات ممکن، کاهش دهید (کسر را ساده کنید). در فصل 9 در مورد ساده کردن کسرها صحبت کرده ایم. برای مثال، مساله زیر را در نظر بگیرید:
در اینجا صورت و مخرج پاسخ مساله، هر دو زوج می باشند، بنابراین شما می دانید که می توانید آن را ساده تر کنید:
در برخی موارد دیگر، ممکن است حاصل جمع دو کسر، یک کسر نامتعارف (کسر بزرگتر از واحد) گردد. به عنوان مثال:
اگر هنوز کار دیگری باقیمانده است که باید با این کسر انجام بدهید، فعلاً آن را به همین صورت کسر نامتعارف (کسر بزرگتر از واحد) نگهدارید، چون کار با آن ساده تر است. امّا اگر این کسر نامتعارف پاسخ نهایی مساله شما می باشد، ممکن است لازم باشد آن را به یک عدد مختلط (mixed number) تبدیل کنید. (در فصل 9 در مورد اعداد مختلط صحبت کردیم):
هشدار: حواستان باشد، اگر دو کسر دارای صورت یکسان بودند، به اشتباه مخرج های آنها را با هم جمع نزنید و صورت را بدون تغییر باقی بگذارید.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: