اگر تابحال سعی کرده باشید که یک کیسۀ سنگین خواروبار را جابجا کنید، ممکن است متوجه شده باشید که توزیع کردن (distributing) محتویات آنها درون دو کیسه کوچکتر، کار شما را ساده تر می کند! مفهوم یکسانی از این کار در مورد ضرب (multiplication) نیز کار می کند.





در ریاضیات، توزیع (distribution) که ویژگی توزیع پذیری (distributive property) نیز نامیده می شود، به شما امکان می دهد تا یک مساله بزرگ ضرب کردن را به دو مساله کوچکتر بشکنید و پاسخ آنها را با هم جمع کنید تا به پاسخ نهایی برسید.

برای مثال، فرض کنید می خواهید این دو عدد را در یکدیگر ضرب کنید:

17 × 101

شما می توانید آنها را به شیوه معمول در یکدیگر ضرب کنید، اما توزیع به شما یک روش متفاوت برای فکر کردن به مشکل ارائه می دهد که ممکن است آن را برای شما آسانتر کند. از آنجا که:

101 = 100 + 1

شما می توانید این مساله را به دو مساله ساده تر به شکل زیر بشکنید:

= 17 × (100 + 1)

= (17 × 100) + (17 × 1)

شما با استفاده از عدد بیرون پرانتز و ضرب کردن آن در اعداد داخل پرانتز به شکلی که هر بار آن را در یکی از اعداد داخل پرانتز ضرب کنید، و سپس محاسبه مجموع حاصل ضرب ها، می توانید مساله را حل کنید. در این مرحله، ممکن است شما بتوانید هر دو ضرب را در ذهنتان انجام بدهید و سپس به سادگی نتایج آنها را با هم جمع کنید:

= 1,700 + 17 = 1,717

هنگامی که به قسمت جبر (algebra) برسید، توزیع را حتی سودمندتر هم خواهید یافت.