اگر هر دو عبارت گویای زیر تعریف شده باشند و همچنین معادل یکدیگر باشند، مقدار \(k\) چیست؟





$$
\frac{2x^2 + kx - 10}{2x^2 +7x + 6} = \frac{2x-5}{2x+3}
$$

پاسخ

$$
\frac{2x^2 + kx - 10}{2x^2 +7x + 6} = \frac{2x-5}{2x+3}\\
\frac{2x^2 + kx - 10}{(2x+3)(x+2)} = \frac{2x-5}{2x+3}\\
2x^2 + kx - 10 = (2x-5)(x+2)\\
2x^2 + kx - 10 = 2x^2 - x -10\\
k = -1
$$