تمرین 9: آزمون تمرینی فصل 6، پاسخ کوتاه

معادله ای بسازید که بتوانید از آن برای حل مسألۀ زیر استفاده کنید. بگویید که متغیرهای شما نشان دهندۀ چه چیزی هستند. معادلۀ تان را حل نکنید.

یک دستگاه بالابر گندم بزرگ می تواند سیلویی را در مدت $5$ ساعت کمتر از یک دستگاه بالابر گندم کوچکتر پر کند. اگر این دو دستگاه همزمان با هم کار کنند، این سیلو در مدت $6$ ساعت پر می شود. چقدر طول می کشد تا این دستگاه بالابر گندم بزرگ، سیلوی مربوطه را پر کند؟

پاسخ

فرض کنید $x$ نشان دهندۀ مدت زمانی باشد که طول می کشد تا دستگاه بالابر گندم کوچکتر سیلو را پر کند. آن گاه روابط زیر را خواهیم داشت که ما را به سمت بدست آوردن معادلۀ حل مسأله رهنمون می شوند.
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید

$$
\frac{6}{x} + \frac{6}{x-5} = 1
$$

یادداشت مترجم: هر چند این تمرین از ما خواسته است که فقط معادلۀ حل مسأله را بدست آوریم و آن را حل نکنیم، با این حال اگر شما هم مثل من کنجکاو شدید که بدانید چند ساعت طول می کشد تا دستگاه بزرگتر سیلو را پر کند می توانید این معادلۀ گویا را حل کنید و به پاسخ $10$ ساعت برسید. همچنین $15$ ساعت طول می کشد تا دستگاه کوچکتر سیلو را پر کند.

آموزش قبلی صفحۀ اصلی دوره آموزش بعدی