نویسنده : امیر انصاری

پاسخ

1. دو پاسخ ما \(-2\) و \(2\) می باشند که مرکز آنها \(0\) می باشد. بنابراین \(a=1\) و \(b=0\) است. این پاسخ ها \(2\) واحد از \(0\) فاصله دارند. معادلۀ قدر مطلق مورد نظر در شکل \(|ax+b|=c\) برابر با \(|x+0|=2\) یا در واقع \(|x|=2\) می باشد.
   $$
   |x|=2
   $$
   
2. دو پاسخ این معادله \(-4\) و \(8\) می باشند که مرکز آنها \(2\) می باشد، بنابراین \(b=-2\) است. فاصلۀ پاسخ ها تا مرکز \(6\) واحد است، بنابراین \(c=6\) است. تا اینجای کار معادلۀ قدر مطلق ما \(|ax-2|=6\) می باشد. یکی از پاسخ ها را در این معادله جایگذاری کنید تا مقدار \(a\) را بدست آورید. از پاسخ سمت راست استفاده کنید، این پاسخ در حالت \(ax-2 \ge 0\) پیش می آید.
   $$
   x=8\\
   ax-2=6\\
   a(8)-2=6\\
   8a=8\\
   a=1
   $$
   در نتیجه
   $$
   |x-2|=6
   $$
   
3. مرکز دو پاسخ \(-1\) و \(9\) برابر با \(4\) می باشد، بنابراین \(b=-4\). فاصلۀ بین پاسخ ها تا مرکز \(5\) واحد می باشد، بنابراین \(c=5\). معادلۀ قدر مطلق ما در شکل \(|ax-4|=5\) است. یکی از پاسخ ها را در این معادله جایگذاری کنید و \(a\) را بدست آورید. از پاسخ سمت راست، \(x=9\)، استفاده کنید، این پاسخ در حالت \(ax-1 \ge 0\) پیش می آید.
   $$
   ax-4=5\\
   9a-4=5\\
   9a=9\\
   a=1
   $$
   در نتیجه
   $$
   |x-4|=5
   $$