نویسنده : امیر انصاری

• مرحلۀ 1 نمودار این تابع را بکشید. خط مجانب عمودی را در آن ترسیم کنید.
  
• مرحلۀ 2
  1. جداول زیر را کامل کنید تا رفتار این تابع را همینطور که \(x\) از سمت چپ به \(\frac{1}{2}\) نزدیک می شود، \(x \to (\frac{1}{2})^-\)، و همینطور که \(x\) از سمت راست به \(\frac{1}{2}\) نزدیک می شود، \(x \to (\frac{1}{2})^+\)، بررسی کنید. در این نمادها \((-)\) نشان دهندۀ سمت چپ و \((+)\) نشان دهندۀ سمت راست است.
     
  2. همینطور که مقدار \(x\) به این خط مجانب نزدیک می شود، رفتار این تابع را توصیف کنید. آیا همیشه این اتفاق می افتد؟
     
• مرحلۀ 3
  1. برای بررسی رفتار پایانی این تابع، مقدار قدر مطلق \(x\) بزرگتر و بزرگتر می شود. جداول زیر را برای مقادیری از \(x\) که از صفر دورتر و دورتر می شوند، کامل کنید.
     همینطور که \(x\) کوچکتر می شود:
     
     همینطور که \(x\) بزرگتر می شود:
     
  2. همینطور که \(|x|\) خیلی بزرگ می شود، توصیف کنید که برای نمودار این تابع معکوس چه اتفاقی می افتد.
     

پاسخ

• مرحلۀ 1
• مرحلۀ 2
  1. 
     
  2. این تابع به سمت بی نهایت یا منفی بی نهایت میل می کند. این تابع همواره به سمت بی نهایت یا منفی بی نهایت میل می کند.
     
• مرحلۀ 3
  1. 
     
  2. این تابع به صفر نزدیک می شود.