نویسنده : امیر انصاری

1. تابع معکوس متناظر آن، \(y=\frac{1}{f(x)}\)، را تعیین کنید.
   
2. مقادیر غیرمجاز \(x\) و معادلۀ خطوط مجانب عمودی تابع معکوس را بیان کنید.
   
3. طول از مبدأها و عرض از مبدأ تابع معکوس را تعیین کنید.
   
4. نمودار \(y=f(x)\) و \(y=\frac{1}{f(x)}\) را بر روی محور مختصات یکسانی ترسیم کنید.
   

1. $$
   f(x) = x^2 - 25
   $$
   
2. $$
   f(x) = x^2 - 6x + 5
   $$
   

پاسخ

1. 1. $$
      y=\frac{1}{x^2 - 25}
      $$
      
   2. مقادیر غیرمجاز عبارت از \(x=-5\) و \(x=5\) هستند. معادله های خطوط مجانب عمودی عبارت از \(x=-5\) و \(x= 5 \) هستند.
      
   3. طول از مبدأیی ندارد.
      عرض از مبدأ: \(-\frac{1}{25}\)
      
   4. 
      
2. 1. $$
      y=\frac{1}{x^2 - 6x + 5}
      $$
      
   2. مقادیر غیرمجاز عبارت از \(x=5\) و \(x=1\) هستند. معادله های خطوط مجانب عمودی عبارت از \(x=5\) و \(x=1\) هستند.
      
   3. طول از مبدأ ندارد.
      عرض از مبدأ: \(\frac{1}{5}\)
      
   4.